为什么三角形最具有稳定性

为什么三角形最具有稳定性？好问学习教育频道为学友整理.
我们常说：三角形最具有稳定性，但是为什么呢？如何证明呢？问老师，老师也只能说三条边的关系。我想，一定有什么道理藏在其中。
三角形最具有稳定性在数学上的意义：
给定三条直线（任意两条和大于第三条），那么有且仅有一个三角形。意思就是，确定长度的三条边，只能形成一个唯一的、确定的三角形。

而四边形就不行了。比如一个正方形，你可以把它的上下错开，从而变成一个菱形。

当然这个稳定在实际中也有一定意义。一个木块订的三角板永远不会变形。
三角形最具有稳定性在力学上的意义：
假如我们用材质一样的木棒做出一个三角形和一个四边形，边长任意。但是两根木棒的连接是可以活动的，可以看成一个转轴，我们来研究木棒的受力和应力情况。
例如，我们竖起三角形，一边横放于水平桌面，两手分别按压另外两边，我们发现除非单根木棒本身变形外，三角形的形状，三个内角的大小都没有发生变化。而如果拿起一个四边形，单手拿起至于空中，要是“转轴”处够润滑的话，四边形早就变形（内角发生变化）了。另外，如果也将四边形竖起来，一个角尖接触桌面，两手分别按压上面的两边，我们会发现，四边形变形 了。
相比三角形模型，四边形多了一个“转轴”点，当想改变相邻两边不相接的两个端点的距离（或者说是对角线的长度）时，这个“转轴”就起了伸缩的作用，而三角形少了这个转轴，上述相邻两边不相接的两个端点的距离恰恰是第三边，边长已固定。
上面的实验中，从反作用力的角度来看，三角形未按压的边的反作用力是木棒材料本身的支撑力，外力太大，要么把木棒压弯，否则，不变形。但是四边形不是这样，在能使木棒压弯之前，已经有力达到使转轴转动，因而四边形形状开始变化了。