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常用求导数的方法总结

02-10 16:42:18   浏览次数:580  栏目:高中数学知识点
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常用求导数的方法总结:
  (1)几种常见函数的导数公式:
     ① C'=0(C为常数);
     ② (xn)'=nxn-1 (n∈Q);
     ③ (sinx)'=cosx;
     ④ (cosx)'=-sinx;
     ⑤ (ex)'=ex
     ⑥ (ax)'=axlna
     ⑦ ;
     ⑧


  (2)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
     ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
     ② 求平均变化率
     ③ 取极限,得导数。
  (3)导数的四则运算法则:
     ①(u±v)'=u'±v'
     ②(uv)'=u'v+uv'
     ③

  (4)复合函数的导数
  复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。

  关于导数的几点说明:
  1.函数的导数实质是一个极限问题,不应理解为平均变化率,而是平均变化率的极限。
  2.求函数的导数要熟练掌握求导公式,特别是复合函数的导数要学会合理地分析
  3.搞清导数的几何意义,为解决实际问题,如切线,加速度等问题打下理论基础。

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