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精挑细选 对症下药──匀变速直线运动公式的选择技巧,
说明:审题过程中抓住关键性词句,从而找出运动过程的特点及涉及哪些运动学量,是有针对性选择运动规律的依据,尤其是在运用特殊推论解决问题时更应如此。
例:一个小球从距地面高度为
h的某点由静止开始落下,不计空气阻力,最后
通过的路程为全程的
,则
h的大小为多少?
分析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以应优先考虑使用比例规律处理。
解:在自由落体运动的第1s内、第2s内……第5s内位移大小之比为
题中已经给出最后1秒通过的路程为全程的
,故小球下落的总时间
所以
说明:对初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动,利用比例规律处理最方便,但对规律本身的理解、记忆要求较高。
例:一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动,匀加速过程共持续了
,该过程中的第一个
内物体通过
的位移,最后的
内物体通过
的位移,求物体在
内的总位移。
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分析:已知两个中间过程的位移和时间,用位移除以时间可先求出这两个过程对应的平均速度,按特殊推论中的中间时刻速度公式,也就找到了两个时刻的瞬时速度,结合基本公式就能求出加速度
a与初速度
v0,余下问题迎刃而解。
解:运动过程如图所示
由
可得:
从1s末到6s末,由
得:
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