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《用数学模型解释种群数量的变化》教学设计,
一、教学目标
1、通过课前探究培养液中酵母菌种群数量的变化，绘制酵母菌生长曲线，培养学生的科学探究精神，提高学生的生物科学素养。
2、说明构建种群增长的数学模型的方法。通过建模，培养学生透过现象看本质的洞察能力；
3、尝试建构种群数量变化的“J”型、“S”型数学模型，并能利用模型解释实际生活中种群数量变化的问题。
4、通过身边的实例分析，引导学生关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学重点、难点
教学重点：
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：
建构种群增长的数学模型。
三、指导思想
1、教材分析
《种群数量的变化》是高中生物必修3第四章第2节的内容，包括“建构种群增长模型的方法”、“种群增长的J型曲线”、“种群增长的S型曲线”、 “种群数量的波动和下降”以及“培养液中酵母菌种群数量的变化”探究实验五大内容。
本节内容是本章的重点、难点所在，同时也是学生学习后面章节的有关群落和生态系统的知识的基础。而在本节的教学中，在课前学生的自主探究实验“酵母菌种群数量的变化”的基础上，尝试建构种群增长的“J”型、“S”型数学模型，并据此解释实际生活中的种群数量变化的实际问题是课堂教学的重点；向学生说明研究种群数量的方法──建立数学模型是教学难点。
如何巧妙地化解教学难点，突出教学重点是教学设计成败的关键。
2、学情分析
在“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验的实施上，学生可根据已有知识自行设计完成，只是在例如酵母菌母液的适宜浓度的探索、血球计数板的计数方法上，以及规范的实验操作等方面，教师须加以指导。
其次，在必修2的“孟德尔的豌豆杂交实验”的学习中，学生对运用数学方法解决生物学中的问题已有了一定的认识。高二的学生对“数学模型”这一概念也并不陌生，在探究实验绘制曲线的基础上，加上老师的正确引导，学生很快就能建立起种群数量变化的数学模型，并利用模型解释实际生活中的种群数量变化的问题。
3、教学条件分析
标准的中学生物实验室配备中，高压灭菌锅、恒温培养箱、冰箱、光学显微镜等设备是必备的，血球计数板在市场上的教学仪器商店或医疗器械商店能买到，因此，“培养液中酵母菌的种群数量变化”的探究实验，在教师的精心指导下，能顺利地开展。在学生完成实验，绘制出酵母菌生长曲线的基础上，加上教师的正确引导，学生能很快建立起种群数量变化的数学模型，并能进利用模型解释实际生活中的种群数量变化的实例。
需要说明的是，这个实验老教材没有，是新教材新增的，对于09年才进入高中新课改的云南来说，到笔者发稿时还没有可借鉴的经验。而教材中并未给出酵母的来源以及酵母菌母液的配比浓度，之前也从来没有用过血球计数板，这给实验带来了一定的困难。若酵母菌母液浓度过高，使得酵母菌繁殖数量过多，很快进入衰亡期，不利于观察和计数，影响实验结果；若浓度过低，则培养数天后酵母菌数目仍然很少，也不利于观察。经过师生的多次探索，最终选择了市场上的“安琪”牌活性干酵母作为实验用酵母来源，用0．1g的干酵母加100ml蒸馏水配得酵母菌母液，操作时，往加了20ml无菌马铃薯培养液的试管中加入0．1ml（2滴）的酵母菌母液在设定条件下进行培养、观察计数。
在酵母菌计数的问题上，首先遇到的难题是市场上很难买得到血球计数板，好不容易找到一家，还得专门订货，因为医院已经不再使用这个东西了，都进入了计算机计数时代，需求量特少。其次是使用问题，笔者在查阅大量资料后，才学会了计数方法，这才交给学生，顺利开展实验。
以上两点是笔者在带领学生完成探究实验时发现的现行教材（人教版）存在的一些不足之处，希望教材编写者能在今后的版本中加以改进。设计探究实验要尽量简洁明了、可行性高，只有这样，在繁重的教学压力下，各种探究实验才可能付诸实施，才能真正地实施高中新课改，才能避免“穿新鞋、走老路”的教学模式。
四、教学手段
首先利用多媒体播放昆明滇池水白菜疯长的录像以及细菌分裂繁殖的录像，使学生从感性上认识种群数量的变化；然后以“问题探讨”中细菌增殖的计算引入，加深学生对种群数量变化的认识，进而引导学生寻找研究种群数量变化的方法──建构数学模型，进而完成 “J”型曲线增长模型的建构。接着，让学生代表展示课前探究实验成果，结合教材的高斯的大草履虫培养实验，完成 “S”型种群增长模型的建构。在完成了两种种群增长曲线的建构后，进一步引导学生利用所学知识解释现实生活中的种群数量变化的实例，使学生更多地去关注人类活动对种群数量变化的影响，树立起“人与自然，和谐发展”的大局观，更好地保护生物的多样性。
另外，课前安排学生做的“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验，学生在课堂中展示实验成果时，显然已转化成了对种群增长的“S”型曲线的验证性实验。学生在小组讨论的基础上，设置了A、B、C 3个实验组，A、B两支试管加入20ml无菌马铃薯培养液，C试管加入20ml无菌水，然后分别向3支试管各滴加0．1ml（2滴）酵母菌母液，把A、C两组放入30
0C恒温箱中培养，B组放入0
0C冰箱中培养，每天中午观察、计数，绘制酵母菌生长曲线。通过对比，让学生在对自己的实验结论的分析的基础上，得出“J”型生长曲线是在资源、空间都不受限制的理想条件下产生的，而现实中资源、空间有限的条件下，种群只能是“S”型曲线生长，且环境容纳量“K”值在各种因素的作用下是会发生波动和下降的。
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五、教学过程
教学
流程
教师引导
学生活动
设计意图
情景导入
播放昆明滇池在旱灾后水白菜疯长的录像及细菌分裂增殖的录像。
这两个视屏都与种群的数量变化有关，从而引出今天的课题，种群数量的变化。
提问：
1、在实际生产生活中人们用什么方法研究种群数量的变化？
2、种群数量的变化会受到些什么条件的影响呢？
3、人们研究种群数量的变化有何意义？
观看录像，思考，讨论。
讨论、回答问题，并结合教材知识，提出用建立数学模型的方法来研究种群数量的变化问题。
贴近生活，从学生已有的生活经验出发，使学生从感性上认识种群数量的增长。
一、方法
引导学生回顾必修2中学过的用数学方法来解决生物学问题的实例──孟德尔的豌豆杂交实验。
（一）观察研究对象
细菌的分裂繁殖
（二）作出合理假设
细菌在各方面都适宜的条件下，每20 min就能通过分裂繁殖一代。
引导学生思考：
（讨论一）
1、1个细菌在20min、40min、60min……分裂产生的后代数量是多少？
2、如果用N表示细菌的数量，n表示细菌繁殖的代数，试着写出细菌数量的计算公式。
3、若以横轴表示时间，纵轴表示细菌的数量，能不能在坐标中画出细菌的增长曲线？
（三）数学表达
继续引导学生思考：
（讨论二）
假设：1、种群的起始数量是N
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