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解析几何与数列的综合应用,
解析几何与数列的综合应用
在的高考试题中，上海、湖北、浙江解析几何大题与数列相综合，此外，江苏卷也曾出现过此类试题，所以，在的试题中依然会出现类似的问题．
例9（浙江卷）如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P为线段BC的中点,P
2为线段CO的中点,P
3为线段OP
1的中点,对于每一个正整数n,P
n+3为线段P
nP
n+1的中点,令P
n的坐标为(x
n,y
n),
（Ⅰ）求 及 ;
（Ⅱ）证明
（Ⅲ）若记 证明 是等比数列.
解：(Ⅰ)因为 ，所以 ，又由题意可知 ，
∴ = = ∴ 为常数列.∴
(Ⅱ)将等式 两边除以2，得
又∵ ，∴
（Ⅲ）∵
又∵
∴ 是公比为 的等比数列.
4．，解析几何与数列的综合应用
