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双曲线中的面积问题,
的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B。则△ABC的面积为（ ）。
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A。1 B。2 C。3 D。4
解：由A在双曲线y=
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上，AB⊥x轴于B。
∴S
△ABO=
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×1=
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又由A、B关于O对称，S
△CBO= S
△ABO=
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∴S
△ABC= S
△CBO+S
△ABO=1 故选（A）
二、正确理解点的坐标的几何意义
例2 如图，反比例函数y=－
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与一次函数y=－x+2的图象交于A、B两点，交x轴于点M，交y轴于点N，则S
△AOB=
。
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解：由y=－x+2交x轴于点M，交y轴于点N
M点坐标为（2，0），N点坐标为（0，2） ∴OM=2，ON=2
由
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解得
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或
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∴A点坐标为（－2，4），B点坐标为（4，－2）
S
△AOB=S
△AON+S
△MON+S
△BOM
=
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ON·
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+
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OM·ON+
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OM·
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=6
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（或S
△AOB=S
△AOM+S
△BOM=
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OM·
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+
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OM·
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，双曲线中的面积问题
