等差数列基础知识

1.由S_n求a_n，a_n={  注意验证a₁是否包含在后面a_n 的公式中，若不符合要单独列出。一般已知条件中含a_n与S_n的关系的数列题均可考虑用上述公式；
2. 等差数列 ；
3.首项为正（或为负）的递减（或递增）的等差数列前n项和的最大（或最小）问题，转化为解不等式 解决；
4. 在等差数列中， ， ；(拓展:在等比数列中， )
5. 若数列 为等差（比）数列，则 也是等差（比）数列；
6.若{a_n}、{b_n}是等差数列，则{ka_n+pb_n}(k、p是非零常数)是等差数列；(拓展:若{a_n}、{b_n}是等比数列，则｛ka_n｝、{a_nb_n}等也是等比数列)
7. 在等差数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时， （即 ）；
8.熟记等差的定义，通项公式，前n项和公式，在用等差数列前n项和公式时，勿忘分类讨论思想；