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初三数学2017复习专题——图表信息题,
(1)y=400x+1800×10%x +2400×10%(100-2x)
=400x+180x +24000-480x=100x+24000.
w=400x+300x +400(100-2x)=-100x+40000.
(2)根据题意,得
解得, 30≤x≤35.又为x整数,故x=30,31,32,33,34,35
因此共有6种进货方案.对于w=-100x+40000,
∵k=-100<0,30≤x≤35,∴当x取最小值30时,w有最大值.
所以当购进30台电视,30台洗衣机,40台冰箱时商场将获得最大利润.
因此,政府补贴为y=100×30+24000=27000(元).
点评:此类题材往往取材于日常家电以旧换新政策的事件,由表格中的信息通过分析整理得到相关数据和函数关系式,并运用它解决一定的实际问题,解题的关键是读懂题目的要求和表格中数据的层次性,注意思考的层次性及其中蕴含的数量关系.
六、从几何图形的运动中体验与获取
例6(2010福建龙岩)如
图,
A、
B、
C、
D为⊙
O的四等分点,若动点
P从点
C出发,沿
C→
D→
O→
C路线作匀速运动,设运动时间为
t,∠
APB的度数为
y,则
y与
t之间函数关系的大致图象是( )
A B
C D
解析:因为
A、
B、
C、
D为⊙
O的四等分点,所以∠AOB=90°,当点P在弧CD上运动时,根据圆周角定理,知∠APB=
∠AOB=45°,P在DO上运动时,∠APB逐渐增大到90°(此时P与O重合),之后在OC上运动时又逐渐减小.故选C.
点评:近年来,有关数学元素(点、线、图、学具等)的运动变化(点
P,引起∠APB的变化),导致问题的结论或者改变,或者保持不变的几何问题,是中考数学的“亮点”,解这类试题需要发挥自己的想象力,整体地把握命题条件及相关几何图形的变换与操作,抓住在运动变化过程中暂时静止的某一瞬间(点O、点C、点D),不被“动”所迷,化动为静, 进行观察联想,猜测,分析,归纳,运用数学眼光审视、分析、概括在动态中所出现的现象(∠APB的度数变化),运用数形结合的思想,揭示其数学本质及内在联系,构建出变量关系式及相应的函数图象.沿
C→
D→
O→
C路线运动
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