与圆有关的位置关系教案3

【学习目标】
    1、了解直线和圆的位置关系的有关概念.
    2、理解设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,则有:
    直线L和⊙O相交 d<r;
    直线L和⊙O相切 d=r;
    直线L和⊙O相离 d>r.
    3、理解切线的判定定理、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题.
    【学习过程】
    一、温故知新
    (老师口答,学生口答,老师并在黑板上板书)同学们,我们前一节课已经学到点和圆的位置关系.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,
    则有:
    二、自主学习
    自学教材P100---P102思考下列问题:
    1、 通过教材"观察"及动手操作,判断直线与圆的位置关系?
    2、 什么叫相交、相切、相离、割线、切线及切点?
    3、 教材101页思考?d、r的大小关系与直线、圆的位置关系。
    4、 教材P100练习1、2.(直接做在教材上)
    5、 已知一个圆和圆上一点,如何过这个点画出圆的切线?动手试一试?
    6、 写出切线的判定定理:
    7、 通过教材103页思考,得出切线的性质定理:
    三、典型例题:
    例1、(教材103页例1)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。
    例2.如图,已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.
    (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与⊙C相切?为什么?
    (2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?
    四、巩固练习:
    1、教材103页练习1
    证明:
    2、教材103页练习2
    证明:
    五、总结反思:
    【达标检测】
    1.下列说法正确的是(  )
    A.与圆有公共点的直线是圆的切线.
    B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
    C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
    D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线
    2、如图,AB与⊙O切于点C,OA=OB,若⊙O的直径为8cm,AB=10那么OA的长是(  )
    A.       B.
    3(2008常州)如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 (   )
    A.    B.    C.2  D. 4
    (第2题图)           (第3题图)          (第4题图)
    4、(07年福建宁德)如图,若把太阳看成一个圆,则太阳与地平线 的位置关系是         
    5、(2008成都)如图,已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA = 3,∠APO = 30°,那么OP =        .
    6、如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M,当OM=______cm时,⊙M与OA相切.
    (第5题图)                  (第6题图)
    7、(07年湖北十堰)如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B。求证:PB是⊙O的切线。
    【拓展创新】
    1、已知⊙O分别与△ABC的BC边,AB的延长线,AC的延长线相切,则∠BOC等于(  )
    A. (∠B+∠C)     B.90°+ ∠A
    C.90°- ∠A      D.180°-∠A
    2.如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,弦AB与PO交于C,⊙O半径为1,PO=2,则PA_______,PB=________,PC=_______AC=______,BC=______∠AOB=________.
    3、(2008湖北)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.⑴求证:DE是⊙O的切线;
    【布置作业】教材P110  习题24.2第4、5题.