高中数学函数公式知识点总结

高中数学函数知识点总结
（1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。
   在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
（2）一次函数：①若两个变量 , 间的关系式可以表示成 （ 为常数， 不等于0）的形式，则称 是 的一次函数。②当 =0时，称 是 的正比例函数。
（3）高中函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数 = 的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当 0， O，则经2、3、4象限；当 0， 0时，则经1、2、4象限；当 0， 0时，则经1、3、4象限；当 0， 0时，则经1、2、3象限。
④当 0时， 的值随 值的增大而增大，当 0时， 的值随 值的增大而减少。
（4）高中函数的二次函数：
①一般式： ( )，对称轴是
顶点是 ；
②顶点式： ( )，对称轴是 顶点是 ；
③交点式： ( )，其中（ ），（ ）是抛物线与x轴的交点
（5）高中函数的二次函数的性质
①函数 的图象关于直线 对称。
② 时，在对称轴 （ ）左侧， 值随 值的增大而减少；在对称轴（ ）右侧； 的值随 值的增大而增大。当 时， 取得最小值
③ 时，在对称轴 （ ）左侧， 值随 值的增大而增大；在对称轴（ ）右侧； 的值随 值的增大而减少。当 时， 取得最大值
9 高中函数的图形的对称
（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。