一、创设情境、揭示课题
师：同学们，老师新分配了一套新房，这不，房子还没有拿到，门已经设计好了，请同学们看屏幕。
教师出示房门的示意图。（图略）
师：同学们，这个示意图上有哪些我们已经学过的平面图形呢？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
教师随着学生的回答一一将这些图形贴在黑板上。
师：这些都是我们在小学阶段学过的平面图形，今天我们就一起来复习这些平面图形的周长与面积。
板书：平面图形的周长与面积
二、师生互动、构建网络
师：既然是复习这些图形的周长与面积，那么这一节课要研究哪些问题呢？请同学们思考一下。
生1：什么事平面图形的周长？什么事平面图形的面积？
生2：这些图形的周长与面积公式是什么？以及如何推倒出来的？
师：好，回答的相当完整，下面我们就一个问题一个问题的来解决。
师：首先什么是周长？
生：围成的平面图形的各边的总长叫做它的周长。
师：什么是面积？
生：物体表面或者围成的平面图形的大小叫做它的面积。
师：下面请同学们讨论一下，你对小学阶段哪一个平面图形的周长与面积公式印象最深刻，它又是如何推倒出来的？好好思考一下，然后与同位置的学生交流一下。
学生讨论，教师巡视，并参与学生的讨论。
生：我对平行四边形的面积公式印象最深刻，它是这样推倒出来的，沿平行四边形的一条高将它剪开，拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积使用长乘以宽，所以平行四边形的面积就是底乘以高。
师：真想不到回答的这么好，通过刚才这位学生的回答，我们知道将平行四边形可以转化成长方形，由长方形的面积可以推倒出平行四边形的面积。
师：如果用字母s表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积字母公式是什么呢？
生：S=ah
师：谢谢你，请同学们看屏幕平行四边形的面积推导过程。
师：下面还有哪位同学想回答问题呢？你对哪一个图形的面积与周长公式印象最深刻？说出来给全班同学听一听。
生：我对三角形的面积公式印象最深刻，它是这样推导出来的，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以三角形的面积公式就是底乘以高除以2。
师：如果用字母s表示面积，a表示底，h表示高，那么三角形的面积字母公式是什么呢？
生：S=ah÷2
师：说的真好，请看屏幕。
师：还剩下四个图形没人回答，谁先来？说错了也没有关系，大胆说出你的结果。
生：我对梯形的面积公式印象最深刻，它是这样推导出来的，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积公式就是上底加下底的和乘以高除以2。如果用字母s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式就是S=（a+b）h÷2.
师：真棒。看看电脑演示的与你讲的是否一样。
生：我还知道正方形的面积是边长乘以长，周长是边长×4，如果用字母a表示边长，c表示周长，s表示面积，那么它的周长公式就是c=4a,面积公式就是s=a×a.
师：其他同学同意他的观点吗？我们可以将正方形看成一个特殊的长方形。
师：长方形的周长与面积公式又是什么呢？谁来回答。
生：长方形的面积公式是长加宽的和乘以2，面积公式是长乘以宽。字母公式就是c=2(a+b) s=ab.
师：长方形的面积公式是通过什么方法得来的？
生：摆小方格。
师：好，请同学们看屏幕，看这个长方形的长边上摆了几个小方格，摆了几排，面积又是什么？
师：还剩下最后一个圆，谁来回答？
生：圆的周长是c=2πr,面积是s=πr×r.
师：圆的面积公式是怎么得来的？
生：将圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，因为长方形的面积是长乘以宽，所以圆的面积就是圆的周长的一半乘以半径。字母公式就是s=πr×r.
师：刚才同学们回答的真不错，请同学们看屏幕，看屏幕上的这六个图形，想一想在小学阶段我们首先学的是什么样图形的面积，为什么？
生：首先学得长方形的面积，因为由长方形的面积可以推导出其他图形的面积，由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积，而由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积，所以首先学的是长方形的面积。
师：谢谢你，给我们带来了这么精彩的发言。那么有谁能用箭头将这些图形面积之间的关系表示出来呢？请同学们小声的讨论一下。
学生讨论，然后教师指名学生上台表示出他的结果。
师：同学们看黑板，你们的想法与他的一样吗？
生：一样。
师：真了不起，你们的想法与专家的想法一样。看屏幕，屏幕上的是专家的观点，跟你们的一样，真不简单！
师：请同学们继续看黑板上的网络图，先从左向右看，你发现了什么？
生：我发现由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积，由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积。
师：再请同学们从右向左看，你又发现了什么？
生：我发现计算三角形、梯形的面积可以将它转化成平行四边形，由平行四边形的面积推导出它们的面积，计算正方形平行四边形圆的面积可以转化为长方形，由长方形的面积可以推导出它们的面积。
师：太精彩了！我们一定要记住转化是一种常用的数学思考方法。
三、分层练习、巩固新知
师：今天我们学习了哪些知识？
生：平面图形的周长与面积。
师：这两个概念一样吗？分别比较下面两个图形的周长与面积，每一组中的周长相等吗？面积呢？（教材第102页中的第一题。）
师：再看，看谁的眼睛最亮。
（一） 、出示判断题
1、 一个三角形底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。 （ ）
2、 一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。 （ ）
3、 一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。 （ ）
4、 把长方形拉成平行四边形后，周长与面积都没有改变。 （ ）
师：下面几题正确的答案应该是哪一个呢？
（二） 、出示选择题
1、 边长是4米的正方形，（ ）
A周长等于面积 B周长大于面积 C周长小于面积 D周长和面积无法比较
2、 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A、5 B、 50 C、12.5 D、100
3、一个直角三角形三条边的长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
A、 10 B、 6 C、7.5 D、12
4、从一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A、28.26 B、50.24 C、113.04 D、25.12
（三）、求下列图形的面积。
1、长方形的长是16厘米，宽12厘米，它的周长与面积各是多少？
2、在这个长方形里面画一个最大的正方形，正方形的周长与面积各是多少？
3、在这个长方形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是多少？
4、在这个长方形里面画一个平行四边形，平行四边形的底是宽的 求平行四边形的面积。
5、在这个长方形里面画一个梯形，梯形的上底是宽的 ，下底与宽一样长，求梯形的面积。
6、在这个长方形里面画一个最大的圆，圆的周长与面积各是多少。
（四）、求学校操场的周长与面积
（五）、美图欣赏
师：同学们通过今天的学习，我们都已经知道数学在我们的生活中应用非常广泛，而且有的还特别的美，比如就像我们今天学的这些平面图形稍微加一些组合就能变成精美的图案令人赏心悦目，给人以美的享受，请同学们欣赏。
（六）、本课小结。
这节课你学习了哪些方面的知识，你有哪些收获？