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六年级上册 百分数和分数、小数的互化 教案

11-07 14:56:20   浏览次数:853  栏目:六年级数学教学设计
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这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。

  本节教材共安排了四个例题。例1、例2教学百分数和小数的互化,例3、例4教学百分数和分数的互化。

  1. 百分数和分数的互化。

  编写意图

  百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。

  例1教学把小数化成百分数。教材给出3个小数让学生进行探究,最后呈现出探究的过程,即把3个小数化成分母是100的分数,再写成百分数的形式。其中写出了小数转化成分母是100的分数过程,如1.4=14/10=140/100,以突出小数化成百分数的规律。

  例2教学把百分数化成小数。教材通过提出问题“怎样把百分数27%、135%化成小数呢?”让学生探索转化的方法。教材呈现了学生的思考过程:先把百分数写成分数的形式,再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数。并鼓励学生交流自己的方法。

  在例1、例2的基础上,教材安排“做一做”,通过练习使学生巩固分数和小数互化的方法。并让学生观察:看看你能发现什么?引导学生发现、总结百分数和小数互化的规律,进一步掌握互化的简便方法。

  这部分内容无论是新知还是“做一做”教材都采取对比编排的方式,这样有利于学生更好地掌握百分数和小数互化的方法。

  教学建议

  教学例1时,可以先复习小数与分数的互化,激活学生原有的相关知识,为新知的建构做好准备。然后说明为了便于比较和计算,有时要把分数或小数化成百分数,有时要把百分数化成分数或小数。接着让学生独立尝试把例1中的小数化成百分数,再在小组里进行交流,最后全班汇报。学生汇报时要注意引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程,即先把小数化成分母为100的分数,再把分数改写成百分数。

  教学例2,可采用与例1相同的形式,放手让学生独立探索,再组织汇报、交流。教学时要注意引导学生理解百分数化成小数的思考过程:先根据百分数的意义把百分数写成分数形式,再根据分数和小数互化的方法,把分数化成小数。

  练习“做一做”时,可以让学生先做一做,然后着重引导学生对转化的结果

  (1)0.97→97%,0.08→8%,0.005→0.5%,0.132→13.2%
(2)97%→0.97,8%→0.08,0.5%→0.005,13.2%→0.132

  进行观察比较,发现规律从而找出快捷的互化方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号,就可以了。而百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位就行了。

  2. 百分数和分数的互化。

  编写意图

  百分数和分数的互化,教材先教学百分数化成分数,再教学分数化成百分数,先易后难,方便教师教学,同时突出、化解难点。

  这部分内容与百分数和小数的互化编排类似。都是分别通过两个例题,让学生尝试、实践、掌握百分数与小数互化的方法。同时,通过对方法的探索、分析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。

  例3通过解决“有蛀牙的学生占全校学生的几分之几”这一现实问题,让学生掌握百分数化成分数的方法,同时对学生渗透口腔卫生的教育。

  例4提供一组科学小资料,通过让学生自己动手用百分数表示其中的分数,从而掌握分数化成百分数的方法。为让学生体会解决问题策略的多样性,教材呈现了两种转化方法:一是利用分数与除法的关系先把分数化成小数,再化成百分数。二是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数的形式。这两种方法适用于不同的情况,第一种是分数化成百分数的一般方法,适用范围广。第二种方法虽然简便,但有一定的局限性。对于第一种方法中,除不尽的情况,教材以1/14为例,说明除的结果通常保留三位小数。

  教学建议

  教学例3时,可以先启发学生自己解答,在汇报、总结时应提醒学生注意以下几点:

  ①把百分数化成分数时,能约分的要约成最简分数。

  ②如果百分数的分子是小数,要先应用分数的基本性质,把百分数改写成分子是整数的分数,然后再化简。如12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。熟练后,把百分数改写成分母是100的分数的这一步可以省略。

  ③要注意口腔卫生,保持牙齿健康。

  教学例4时,出示例题后可直接提出“你能用百分数表示出其中的分数吗?”引导学生自主探究。对于有困难的学生可以提示“1/5能直接写成百分数吗?什么样的分数可以直接写成百分数?”使他们想到“分母是100的分数可以直接写成百分数”,从而为探究做好准备。把分数化成百分数,无论学生采用前面所述的两种方法中的哪一种教师都要予以肯定,但不要急于评价两种方法的优劣,而应让学生思考“把分数化成分母是100的分数再改写成百分数,这种方法是不是对什么分数都适用?在什么情况下选用这种方法比较简便?”使学生知道选用哪种方法要根据具体情况来确定。[
对于利用分子除以分母,把分数化成百分数的方法中除不尽的情况,要通过把1/14化成百分数,来帮助学生弄清保留小数数位的问题。百分数的分子一般保留一位小数,因此分子除以分母的商要算到小数第四位,四舍五入后,近似商取三位小数,再化成百分数。如果要求把1/14直接写成百分数那么就应该用约等号,即1/14≈7.1%。然后可以加以小结,使学生形成方法。最后可以让学生完成“做一做”。

  3. 关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。

  第2题是进行百分数和小数互化的练习,可复习巩固百分数和小数互化的简捷方法。可以选择将小数化成百分数,也可以选择将百分数化成小数。

  第3题,主要目的是让学生通过用分数、百分数表示各图涂色部分,进一步理解百分数的意义,掌握分数、百分数的互化方法。


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  第4题,通过多种活动方式,激发学生学习兴趣,达到巩固掌握分数、百分数互化的方法的作用。

  第5题,要求学生用百分数、小数、分数表示直线上各点。这种练习,一方面通过数形结合,使学生更直观地理解百分数和分数、小数之间的联系及互相转化,另一方面,经过这样的练习可以提高学生把百分数和分数、小数互化的技能。

  第7题,是将三个数(两个分数、一个百分数)进行大小比较的练习题,方法较多。先让学生自己选择比较的方法,评议时让学生对不同的方法加以比较,使学生体会到把它们都化成分数或都化成百分数,或者都化成小数来比较都可以。一般来说,化成分数来比较,可能会出现异分母分数比大小的情况,要通分比较复杂,所以化成百分数或小数来比较比较简便。这道题化成百分数来比较是这样的:3/5=60%,3/4≈75%,所以,3/4>3/5>30%,所以零下15℃时从头部散失的热量最多。

  第8题(1),目的是沟通比、分数、小数和百分数之间的联系,答案是

  2∶16=10/80=0.125=(12.5)%。

  第(2)题,从“大西洋面积是太平洋面积的12”可以得出太平洋面积就是大西洋面积的2倍,所以太平洋面积比大西洋面积多(2-1)÷1 = 100%。


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