◎⊙教学内容
教科书第39~41页例1~例2，“做一做”，以及相关的练习。
◎⊙教学目标
知识目标：通过观察、操作和比较，让学生认识成正比例关系的意义。理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能判断两种相关联的量成不成正比例关系。
能力目标：培养学生观察、分析、推理、判断、综合、概括等解决问题能力和创新能力。
情感目标：通过有趣的生活实例，体现数学学习的价值，激发学生学习数学的兴趣。，
◎⊙教学重点
认识正比例关系的意义
◎⊙教学难点
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学准备
小黑板
◎⊙教学过程
一、由浅复习，建立信心。
复习已知圆柱的体积和高，求底面积的知识。
（设计意图：大部分学生已经熟练地掌握已知底面积和高，求体积的方法，但有少数的学生还没有掌握已知圆柱的体积和高，求底面积这类逆向思考的方法。为了实现本节课的教学能最大限度地面向全体学生的愿望而设计这样的复习）
二、自然过渡，学习新知。
1、探索例1
①教前的思考：有了上面的复习，学生对于完成例1求底面积的计算得出底面积相等的结论不难，但从中隐含的体积和高的变化规律大部分学生就不易发现了，即使有的学生似有发现，让他回答出来也觉得不易，此时需要教师艺术的引导。
②准备的引导：在底面积不变的情况下，体积和高的变化有什么规律？（让学生尝试回答）如有困难再引导：从左往右看高发生了什么变化？体积呢？从右往左看呢？综合起来有什么规律呢？
③小结规律，得出意义，解析意义。板书：====…=25（比值一定）
④学习用字母表示正比例关系。板书：=k（一定）
2、激活生活经验，探索生活中成正比例的量。引导：你能说说生活中有哪些成正比例的量吗？
3、探索成正比例的量的图像。
①例题分析：学习成正比例的量的图像不仅有利于学生从直观的效果上加深对成正比例意义的理解，同时为学生今后中学学习函数的知识奠定基础。此一内容的学习对于学生来说不是难事，因为学生已有制作条形统计图和折线统计图的基础，他们对分析直角坐标系的横轴和纵轴已有丰富的经验。所以本例题教学采用小组合作学习讨论的方式。
②讨论话题：（1）从图中你发现了什么？（2）不计算根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225cm3 的水有多高？
③小结方法。（由学生说）
三、尝试应用，巩固提高。
1、让学生独立完成“做一做”。
2、小黑板出示：判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）数量一定，单价与总价。 （ ）
（2）正方形的边长和周长 （ ）
（3）小明的身高和体重 （ ）
（4）订阅《小学生数学报》的份数与钱数。 （ ）
（5）圆的周长与直径。 （ ）
（6）圆的半径与圆的面积。 （ ）
（7）总数一定，用去的数量和剩下的数量 （ ）
（8）如果a:b=3:4,那么，a和b成正比例。 （ ）
3、ab=c,a、b均不为0，先写出两个正比例关系式，再填空。
———————— （ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。
———————— （ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。
四、全课小结，拓展延伸
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？回到家里时，想一想生活中还有那些成正比例的量，并举出一个例子完成45页的第5题。
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