教学内容:青岛版小学数学六年级上册第八单元101~102页,百分数的意义。
教学目标:
1、让学生在具体情境中理解百分数的意义,并能正确地读写百分数,了解百分数和分数在意义上的不同,会运用百分数解决简单的实际问题。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括,组织学生自主探索,培养学生的各种能力。
3、通过学习,让学生体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,在增进对数学理解的同时树立学好数学的信心。
教学重点:百分数的意义。
教学难点:理解百分数的意义。
教学过程:
一、初步感知
师:同学们,为丰富大家的课余生活,学校准备组织一场投篮比赛,规定每班派一名选手参赛,不过六(1)班有三名同学报名,他们投篮的水平都不错,这是他们平时练习的情况:
球员
命中次数
投篮次数
周华
21
25
李强
17
20
张勇
43
50
师:同学们,如果你是六(1)班的班长,你会推荐第几号同学参赛?为什么?
生1:我会推荐张勇参赛,因为他投中的个数最多。
(师停顿片刻,又有学生若有所悟地举起了手。)
生2:我认为李强获得冠军,虽然他只投中17次,但是他投的总次数少。
生3:我也认为冠军非李强莫属,我们不能只看他进球的数量,还应该看投篮的总次数,即投中的次数占投篮总次数的几分之几,这样裁判比较公平。
师:后面两个同学不但看投中的次数,还考虑到投篮的总次数,考虑得比较全面,到底怎样裁判公平呢?
生:把他们投中的次数与投篮总次数的关系全部用分数来表示。(其余学生纷纷赞同)
(学生汇报结果。)
生:周华投中次数占投篮总次数的 ;李强投中次数占投篮总次数的 ;张勇投中次数占投篮总次数的 。
师:那么有什么办法能够很快的或者说一眼就能看出他们谁是冠军呢?
生:通分后把这三个分数的分母都化成100,这样就很容易比较他们的大小。
师:谁来试一试。
生: ﹥ ﹥ ﹥ ﹥ 。
师:像这些分母是100的分数还可以表示成86%、85%、84%这样的形式,这样的数就是我们今天要学习的百分数,这个符号“%”叫做百分号。(板书课题:百分数)
师:把它们写成百分数的形式,这样就非常明显地看出张勇投篮的命中率高,所以应该推荐张勇去。
师:我们借助这三个百分数,很好地解决了选择哪个学生参加投篮比赛的问题了,看来百分数是我们日常工作学习的好帮手!
二、感悟意义
1、提出研究方向
师:关于百分数,你还想了解什么?
生:什么是百分数。
生:百分数的读法、写法。
生:百分数与分数的关系。
师:在学习其它数时,也是按这个规律学习的。
(板书:百分数的意义,读法、写法,百分数与分数关系。)
2、百分数的读法
师:(指84%)谁能读出这个百分数?
生:(试读)百分之八十四。
师:读百分数时,与分数的读法一样。
3、百分数的写法
(教师板演写法。)
师:我们写百分数时注意先写分子,再写百分号%,百分号先写左上角的圆圈,再写斜线,最后写右下角的圆圈,两个圆圈写的要比分子小。
(练习写百分数,学生在练习本上写出后同桌互换订正。)
4、初识百分数的意义
师:84%表示什么意思?
生:周华命中次数占投篮总次数的84%。
师:85%?谁来试一下?86%呢?
生:李强命中次数占投篮总次数的85%。
生:张勇命中次数占投篮总次数的86%。
三、深化认识
1、“上海世博会”中的百分数。
师:2010年上海世博会圆满闭幕。下面是本届世博会接待游客人数情况统计。
参观游客类别
当地
内地
国外
参观游客数(万人)
4033
2898
350
占总游客数的百分之几
53%
38.1%
4.6%
师:请同学们从上面三条信息中任选一条来研究百分数。(幻灯出示):
信息( )
这条信息中,单位“1”的量是( )
这个百分数表示( )和( )之间的关系
这个百分数表示的意义是( )
生:我选的信息是“当地参观游客4033万人,占总游客数的53%。”这条信息中,单位“1”的量是参观世博会的总游客数。这个百分数表示当地参观游客数和总游客数之间的关系。这个百分数表示的意义是当地参观游客数占总游客数的百分之五十三。
……
2、日常生活中的百分数
40%橙汁饮料 成活率98% 妙脆角加量15%
师:你能尝试说说这些百分数的意义吗?
生:纯橙汁占整瓶橙汁饮料的百分之四十。
生:植树成活的棵数占总植树棵数的百分之九十八。
生:妙脆角增加的量占整包量的百分之十五。
3、归纳意义
师:所有的百分数表示什么共同意思呢?用规范的语言来表达。
生:表示一个数占另一个数的多少。
生:表示一个数是另一个数的百分之几。
师:表示一个数是另一个数百分之几的数,就叫做百分数,也叫做百分比或百分率。
4、展示搜集的百分数
师:请向大家展示你搜集到的百分数,并说明在这里表示什么意思。
生:甘草提取液占一颗糖质量的1.3%。
生:羊毛占毛衣总质量的43%。
生:蛋白质营养占总营养的30%。
……
5、创造情境说百分数
师:请你创设一个情境,用上43%。
生:一瓶饮料的中奖率是43%。
生:男生占全班人数的43%。
……
6、百分数和分数的联系与区别
师:同学们,到目前为止,关于百分数的有关知识咱们也了解了很多,但不知大家有没有发现,这些百分数还有许多特别之处,是不是?
师:下面让我们仍以四人为小组,去研究研究,看看百分数有什么特别之处。
下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?出示:
生:(1)中,用去了它的 可以用百分数表示为85%。
生:(2)中, 米的 可以用百分数表示为50%。
生:(3)中,文件的 没有下载的可以用百分数表示为25%。
师:通过这些题,你是否发现了分数与百分数的联系与区别呢?
生1:意义不同:分数可以表示两个数之间的倍比关系,也可以表示一个具体的数量。百分数只表示两个数之间的倍比关系。
生2:写法不同,百分数通常后面有“%”。
生3:百分数可以不是最简分数。
生4:百分数的分子可以是小数。
……
师:同学们真善于观察,发现了百分数这么多特别之处,从大家刚才的发言中,我听出百分数和分数还是有区别的,对比可以使我们印象更深刻,让我们一起再来梳理一下。
项目
名称
联系
区别
分数
表示两个数的倍比关系
1、意义不同
2、读法不同
3、写法不同
4、应用不同
……
百分数
师:谁能再来说说看:百分之十三米相当于百分之二十六米的百分之五十有什么不同吗?
生:百分之十三米与百分之二十六米是表示一个具体的量,是分数,可以加单位;而百分之五十则表示一个倍比关系,是百分数,不能加单位。
师:学到这儿,同学们还有不明白的地方吗?
四、互动练习
师:通过刚才这一段的交流,我们对百分数又有了新的认识,现在让我们一起来运用百分数的有关知识解决问题。
1、在具体情境中选百分数
119% 22.78% 100% 90.23%
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