有理数的乘法的教学设计

11-07 14:56:20   浏览次数:298次  栏目：七年级数学教学设计

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三维教学目标：
（一）知识与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算。
（二）方法与过程：
1、利用乘法运算律进行简便运算。
2、训练学生的运算技巧。
（三）情感态度与价值观：
培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

重点
有理数乘法法则,运用法则进行有理数乘法计算
难点
将实际问题转化为数学问题,通过列算式解决问题

教学过程

一)创设问题情境，引导学生观察、思考，提出与数学有关的问题
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米……请你根据以上信息，提出一些与数学有关的问题。(让学生思考、发言，学生提出了“经过多少天水库的水满了?”“经过了多少天水库干了?”……)2．老师对同学提出的问题进行整理，然后选出一个问题：四天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?(学生能用语言回答出：甲水库水位上升了12厘米，乙水库水位下降了12厘米)

(二)引导学生解决提出的问题

老师提出问题：能不能用数学符号来表示这些变化量?怎样恰当地表示水位上升和水位下降?(学生经过启发，能得出用正号表示水位上升，用负号表示水位下降)甲水库的水位变化量为3+3+3+3＝3×4＝12(厘米)，乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)＝(-3)×4＝-12(厘米)。

(三)观察、探索、解决新问题，找出规律

1．议一议：运用上面的运算方法，进行下列计算。

(-3)×4＝-12，(-3)×3＝　，(-3)×2＝　，(-3)×1＝　，(-3)×0＝　。

2．观察以上算式，你能发现什么规律?

(学生四人一组进行讨论，引导学生仔细观察这一列算式的因数与积的变化规律：第一个因数不变，当第二个因数减少1时，积增大3。)

3．猜一猜：根据“议一议”得出的规律，猜一猜下列算式的积。

(-3)×(-1)＝　　，(-3)×(-2)＝　　，(-3)×(-3)＝　　，(-3)×(-4)＝　　。
　　(根据“议一议”中的规律，学生能猜出当第二个因数从0减少为-1时，积从0增大为3；第二个因数从-1减少为-2时，积从3增大为6，以此类推积分别为9和12。)

4．对“议一议”“猜一猜”的结果进行归纳，你能总结出有理数的乘法法则吗?用自己的语言进行描述

(让学生先发言总结后，老师给出总结：有理数乘法法则。)

(四)运用规律解决问题

1．出示第65页例1：老师和学生一起讨论、解题。要求书写每一步的理由。

(及时巩固复习有理数乘法规则，使学生会进行乘法运算。)

2．小学学过的倒数的定义，观察例1中的(4)：

(-3)×-1／3＝+3×1／3＝1。

你能试着说明什么样的两个有理数互为倒数吗?举例说明

(学生能够模仿小学的定义，说出“乘积为1的两个有理数互为倒数。”)

3．出示第65页例2，老师和学生一起讨论、解题。

怎样计算才能使解题变得简单?这两道题目有什么共同之处?积的符号有什么特点?

(让学生分组进行讨论，老师倾听讨论结果。)

4．“议一议”

老师提出问题：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时，积是多少?

(五)小结

1．通过本节课的学习，你发现了哪些乘法法则?

2．当几个有理数相乘时，因数都不为0，积的符号怎样确定?用自己的语言说明。

3．你是怎样进行观察和归纳，怎样进行猜测和验证的?
(六)作业

第66页习题2．10。

 

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