(2)关于描点:一般可先定顶点(即中心值对应的点,然后利用对称性描出各点,以逐步提高速度.)
(3)关于连线:特别要注意顶点附近的大致走向。最后画的抛物线应平滑,对称,并符合抛物线的特点.
由学生在上面的练习中所列的表中填上这个函数及其对应值,然后画出它的图像,同样
找一名同学板演.
学生画完,教师总结完之后,让学生观察黑板上画出的四条抛物线,提问:
(1)你能否指出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标?
将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中,如下表:
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
向下
(0,0)
向下
(0,-1)
向下
(-1,0)
向下
(-1,-1)
(2)我们已知抛物线的开口方向是由二次函数中的a的值决定的,你能通过上表中的特征,试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗?
这个问题由于是本节课的重点问题,而且不是很容易说清楚,可由学生进行广泛的讨论,先得出对称员的表示方法,再得出顶点坐标。若学生在讨论时没有头绪,教师可适当引导,让学生把这四个函数都改写成的形式,可得
;
。然后从这四个式子中加以观察,分析,得出结论;(板书)
一般地,抛物线有如下特点:
①时,开口向上;
时,开口向下;
②对称轴是直线;
③顶点坐标是
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