对数函数性质应用2 人教必修1

教学目标

１．掌握对数函数单调性
２．掌握比较同底数对数大小的方法
３．培养学生数学应用意识

教学重点

利用对数函数单调性比较对数大小

教学难点

不同底数的对数比较大小

教学方法

自学辅导法

教具准备

投影片1张（例题）

教学过程

（I）复习回顾

师：上一节，大家学习了对数函数的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即：

      当时，在（0，+∞）上是增函数；

      当时,在（0，+∞） 是减函数。

      这一节，我们主要学习对数函数单调性的应用。

（Ⅱ）讲授新课

1.例题讲解：

例2：比较下列各组数中两个值的大小：

（1）；

（2）；

（3）

        分析：此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底数的对数值大小。

解：

（1）考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于
        是

（2）考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，
        于是

      师：通过例2（1）、（2）的解答，大家可以试着总结两个同底数的对数比较大小的一般步骤：

(1) 确定所要考查的对数函数；

(2) 根据对数底数判断对数函数增减性；

(3) 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小

解：

（3）当时，在（0，+∞）上是增函数，于是

      

      当时，

www.lexue88.com 在（0，+∞）上是减函数，于是

      

      评述：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于是还是小于是。而已知条件并未指明，因此需要对底数

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