谈圆锥曲线教学中学生思维品质的培养 人教选修1-1

11-07 15:44:21   浏览次数:353次  栏目：高三数学教学设计

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的中心的直线与椭圆交于A、B两点（图2），求以AB为底边，底角为θ（定值）的等腰三角形△ABC的顶点C轨迹方程.

本题若按常规解法，显得较为呆板、繁琐.若排除定势思维的影响，敢于打破常规，借助复平面，利用复数的几何意义求解，就能收到既准又快的功效.

事实上，A、B关于复平面原点对称，因此，CO⊥AB，且按顺时针（或逆时针）方向旋转后得到的向量共线，由复数的几何意义得：

利用B在椭圆上，容易求出C点的轨迹方程是：

综上所述，教师在平时的教学过程中，只有时时刻刻都有意识地对学生进行思维品质的培养，才能使学生养成良好的思维习惯；只有不断挖掘教材的潜能，才能有效地启迪学生的思维，使学生的思维能力得到锻炼和培养.

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