●教学目标
1．掌握抛物线的定义及其标准方程；
2．掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系；
3．认识抛物线的变化规律.
●教学重点
抛物线的定义及标准方程
●教学难点
区分标准方程的四种形式
●教学方法
启发式
●教具准备
抛物线演示模板、三角板、幻灯片
●教学过程
Ⅰ.复习回顾：
师：我们知道，与一个 定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么，当e=1时，它是什么曲线呢？
用自制的抛物线作图演示模板作出抛物线，然后得出结论，曲线就是初中见过的抛物线.
师：下面，我们就将学习抛物线的定义及其标准方程.
Ⅱ.讲授新课：
1．抛物线的定义：
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.
师：下面，根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程.
2．抛物线的标准方程：
①推导过程：
如图8—20，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合.
设|KF|=p(p＞0)，那么焦点F的坐标为（
，准线l的方程为
设点M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d.由抛物线的定义，抛物线就是集合
将上式两边平方并化简，得y2=2px ①
方程①叫抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是
它的准线方程是
②抛物线标准方程的四种形式：
师：一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：y2=－2px,x2=2py,x2=－2py.这四种抛物线的图形，标准方程，焦点坐标以及标准方程列表如下：
图 形
标准方程
焦点坐标
准线方程
(p＞0)
(p＞0)
tag: ， 高三数学教学设计，高三数学教学设计大全，教学设计 - 数学教学设计 - 高三数学教学设计