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五年级上册《三角形的面积》探索活动

11-07 14:56:20   浏览次数:717  栏目:五年级数学教学设计
标签:五年级数学教学设计大全,http://www.lexue88.com 五年级上册《三角形的面积》探索活动,

【教学内容】

  探索活动(二)《三角形的面积》教材第25页——26页

  【教学目标】

  知识目标:①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

  ②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

  能力目标:①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式,培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力;②通过讨论及小组合作学习的方式,培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

  德育目标:①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。

  【教学重点】

  理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积 理

  【教学难点】

  理解三角形面积公式的推导过程。

  【课前准备】

  三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形(一组准备直角三角形,二组准备锐角三角形,三组准备钝角三角形,四组任意)、直尺、剪刀。

  教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

  【教学进程】

  一 复习引入

  1、出示课件

  师:比一比,下面两个图形哪个面积大?

  生:观察 比较 说说你是怎么比较的

  师小结,比较两个图形的大小,可以用数格子、旋转、平移的方法。

  2、回顾平形四边形面积公式的推导

  师:谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程

  生答后,师课件演示

  师:在这个过程,我们运用了一个什么数学思想。

  生:转化

  师板书:转化

  师:现在,我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢?

  生答后,师简要小结

  3、设疑,引入新课

  小明有一张彩纸(课件出示),他想知道这张纸 面积,前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法,可这却是个三角形,怎么计算三角形的面积呢?大家想不想来探究一下这个问题?(生答)好,那今天,我们就来学习这个知识

  师板书:三角形的面积

  二、探究新知

  1、知识猜想

  师:学习之前,大家先猜一猜,三角形的面积可能跟什么有关?

  生讨论、作答(可能和底、高有关)

  2、动手实践

  一组学生拿出直角三角形学具

  二组拿出锐角三角形学具

  三组拿出钝角三角形学具

  四组拿出任意三角形学具

  剪一剪、拼一拼,你能发现什么?

  师巡回检查、指导

  3、实践汇报

  各组汇报实践结果

  一组:我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形(长方形也是特殊的平行四边形),这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍,可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。

  二组:两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

  三组:两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。
四组:用一个三角形,从他的高的中点处画一条底边的平行线,沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形,再旋转,也可以拼成一个平行四边形,而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。

  各组就实践汇报展开讨论。

  4、演示总结

  师:同学们非常聪明,发现了这么多的方法,教师也想了几种方法,大家看一看和你们想的一样不一样?

  出示课件(演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形)

  师引导生观察

  (1)、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系?

  生:平行四边形面积是三角形面积的2倍。

  (2)、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

  生:平行四边形的高等于三角形的高;

  平行四边形的底等于三角形的底

  师小结并板书

  平等四边形的面积= 底 × 高

  三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2

  出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)

  师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?

  生:相等

  师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系?

  生:平行四边形的底等于三角形的底

  平行四边形的高等于三角形的高的一半

  师小结并板书

  平行四边形面积= 底 × 高

  三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

  三角形的面积=底×高÷2

  字母表示: S=ah÷2

  5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

  6、基本练习

  师:现在大家可以帮帮小明,算算哪张彩纸的面积了吗?

  生:能

  师:好那大家帮他算一算

  生解答,师巡回检查

  强调:1、注意运用公式 2、注意面积单位

  三、巩固检测

  1、出示课件

  师:每天上学回家,教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全,大家认识下列交通标志吗?

  生答、师订正

  师:大家观察,这些交通标志都是什么形状?我们能不能算算他们的面积呢?

  生独立完成

  师统一订正

  2、出示课件

  师:红领巾中是我们少先队员的标志,我们每个少先队员都要佩戴并热爱他,下面就是一面红领巾图,你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗?

  生板演 师讲解订正

  四、回顾总结

  师:学完这节课,你都有些什么收获呢?

  生讨论、作答

  师小结:这节课,我们运用能比的数学思想,通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形,发现其中的联系,然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习,同学们已基本掌握了面积公式的应用,收获了不少新知识,希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

  附:【板书设计】

  三角形的面积

  平行四边形面积 = 底 × 高

  转化

  三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

  S= a×h÷2


 


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