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五年级上册数学解方程,
1.方程的解与解方程的概念。
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编写意图
（1）前面在引入方程时，曾通过实验得出杯子重100克，设水重x克，则杯子和水共重250克。即100＋x=250。这里，教材利用这个例子通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种思考方法。其一，利用加减法的关系。其二，观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。其三，把250看成100＋150，再利用等式基本性质从两边减去100。其四，直接从两边减去100。
作为教师，应当清楚“方程的解”中的“解”是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程，是一个演算过程。所以方程的解与解方程，两者是有区别的。但对于学生来说，只要初步理解这两个概念的含义，能正确运用就行了，不必在概念的文本上过于咬文嚼字。
（2）“做一做”要求学生将已知的x的值代入方程，检验它们是不是方程的解。这对理解概念和掌握验算的方法都有好处。
教学建议
（1）教学时可由复习方程的意义入手，再现前面出现过的用天平称一杯水的情境，并写出方程100+x=250，使学生明确，所谓解方程，实际上是这样一个问题：求x的值是多少时，方程左右两边才能相等？
明确了问题即解题的目标之后，就可以让学生自己思考、探索x的值。也可以组织小组讨论并交流。学生介绍自己的想法时，教师应注意引导学生不仅说出自己是怎样推算的，还应该启发他们说出这样推算的依据。
在使学生通过验证确信x的值是150的基础上，教师可以提出问题：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什么吗？学生回答后，让大家看书，找到答案，同时引出解方程的概念。教师可强调，方程的解是一个数，解方程是一个过程。
（2）“做一做”可让学生口头陈述检验过程，教师还可酌情补充一些类似的问题，让学生互相口答。
2.例1。
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编写意图
例1以x＋3＝9为例，讨论了形如x±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。本题的图示是一盒x个皮球，加上3个，一共有9个皮球。教材首先提示：可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。然后借助三幅天平演示的插图，展现了解这方程的完整思考过程。最后，由小精灵给予提示，并介绍了验算的全过程。
教学建议
（1）教学时，可先复习天平保持平衡的第一种变换情况。在此基础上给出例1，并明确指出，从今天起我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理，来解方程。然后出示天平，用木块代替皮球，表示x＋3＝9，让学生看着天平思考：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？学生容易想到从两边各拿走3个，天平仍然平衡，进而再把这个变换过程反映到方程上来，就是方程两边同时减去3。
也可以直接由天平保持平衡的复习引出解法。即提出问题：把天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？学生回答后再让他们以x＋3＝9为例加以说明。教师还可追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数？在这过程中，有必要特别强调解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式。
最后引导学生验算x＝6是不是正确答案。
（2）教师可结合解题过程的板书，指出解题步骤和书写格式，包括验算的书写格式。初学时，可要求学生等号对齐，以利培养良好的书写习惯。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也应要求学生写出来，待熟练之后，再逐步省略。
（3）由于数据小，一出示例题，不少学生就能口算出x＝6。为了提高学生学习掌握新的思考方法的积极性，教师可强调这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。为此，这里应有意识地避开算法多样化的讨论。
3.例2及“做一做”。
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编写意图
（1）例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法，其思考方法与解形如x÷a=b的方程是一致的。
教材仍然凭借天平演示的图示，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。
然后，通过“想一想”的提问：“如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？”引导学生将例1和例2的思考方法，推广到解形如x-a=b,x÷a=b的方程中去。
最后，由小精灵提问：你学会解方程了吗？和同学们讨论一下，解方程需要注意什么？旨在让学生通过讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。
（2）“做一做”安排了两道题，第1题所图示的方程分别与例1、例2相同，要求学生看图列出方程并解答。
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第2题有6个方程，排成两行，分别配合例1和例2。其中有与例题相同的方程，也有可类推求解的方程，可以起到举一反三的作用。
教学建议
（1）教学时，可先复习天平保持平衡的第二种变换情况，然后演示例题并用天平表示，要使学生明确，这个方程是已知3个x等于18。要求一个x等于多少。然后提出问题：怎样变换，能使方程保持相等，又能得出x等于多少？可以让学生独立思考，完成课本例2中的填空，并自己验算。交流时，让学生先说出自己是怎样想的，用天平演示加以验证，再汇报填空结果与验算过程。
接下去，可以让学生先练习解一道与例2相同类型的方程，再思考“想一想”中的问题，并以x－3＝9与x÷3＝18为例加以说明。
然后组织学生讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤，书写要点，并说说应该提醒同学们注意什么。
（2）“做一做”的两道题，可让学生独立完成。交流时，让学生说说哪几题是在方程两边加上或减去一个数，哪几题是在方程两边乘上或除以一个不等于0的数。
（3）教师可以根据本班的实际情况，决定例1与例2是集中在一节课内学完，还是安排两节课教学。如分开教学，则“想一想”的问题与“做一做”的习题可拆开，分别配合例1和例2。
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4.例3及“做一做”。
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编写意图
（1）例3取材于江苏洪泽湖抗击洪水的事情。例题采用播音员播报新闻的形式给出已知条件，并提出问题。
教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x,列出方程解答。按照题意，警戒水位加上超出部分就等于今日水位，把字母或数代入这个数量关系式，就列出了方程。或者根据今日水位减去警戒水位等于超出部分，也能列出方程。教材中写的是前一种等量关系，因为一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示，更容易思考些。
学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。
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，五年级上册数学解方程
