定义:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角
想一想:三角形的外角有 几个?
每个顶点处有两个外角,但这两个是对顶角
议一议
与 的内角有什么关系?
(1)
(2) ,
再画三角形ABC的外角试一试,还会 得到这个性质吗?
同学用几何语言叙述这个性质:
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗?
已知: 是 的外角
说明:
(1)
(2) ,
结合下面图形给予说明
三、练一练:课本练习
四、作业:课本6,7,8,9
五、备选题
1 如图, 是三角形ABC的 不同三个外角,则
2三角形的三个外角中最多有 锐角,最多有 个钝角,最多有 个直角
3 的两个内角的一平分线交于点E, ,则
4已知 的 的外角平分线交于点D, ,那么 =
5如图, 是 外角, + , 是 外角, = + , 是 外角, = + , > , >
6在 中 等于和它相邻的外角的四分之 一,这个外角等于 的两倍,那么
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