数学中考专题－－求解中考压轴题的四种常见思想方法

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，OB=1 ∴B（1，0） 又B（1，0），C（0，－3）在y=a（x+1）+c上 ∴抛物线解析式y=x+2x－3 ⑵由⑴抛物线顶点M（－1，－4），直线y=kx－3过M，∴直线解析式y=x－3 ∴N（3，0）   ∴△NOC为等腰直角三角形 假设抛物线上存在点P使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。 ①PC为另一条直角边。PC⊥CN，而A与N关于y轴对称在抛物线上。 ∴存在P₁（－3，0）使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形 ②PN为另一条直角边。PN⊥CN，则∠PNO=45°设PN交y轴于点D，则D（0，3） PN所在直线y=－x+3 由    解得     ∴存在P₂（，），P₃（，）使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。 满足条件的点有P₁（－3，0），P₂（，），P₃（，）

www.lexue88.com ⑶①若抛物线沿对称轴向上平移。设向上平移b个单位（b＞0）。 此时抛物线的解析式为：y=x+2x－3+b 抛物线与线段NQ总有交点，即由抛物线解析式、直线MC所在直线解析式组成的方程组有解。由    消除y得x+x+b=0， Δ=1－4b≥0，   ∴0＜b≤

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