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数学中考专题--求解中考压轴题的四种常见思想方法,
,OB=1
∴B(1,0) 又B(1,0),C(0,-3)在y=a(x+1)

+c上
∴抛物线解析式y=x

+2x-3
⑵由⑴抛物线顶点M(-1,-4),直线y=kx-3过M,∴直线解析式y=x-3
∴N(3,0) ∴△NOC为等腰直角三角形
假设抛物线上存在点P使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。
①PC为另一条直角边。PC⊥CN,而A与N关于y轴对称在抛物线上。
∴存在P
1(-3,0)使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形
②PN为另一条直角边。PN⊥CN,则∠PNO=45°设PN交y轴于点D,则D(0,3)
PN所在直线y=-x+3
由

解得

∴存在P
2(

,

),P
3(

,

)使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。
满足条件的点有P
1(-3,0),P
2(

,

),P
3(

,

)
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⑶①若抛物线沿对称轴向上平移。设向上平移b个单位(b>0)。
此时抛物线的解析式为:y=x

+2x-3+b
抛物线与线段NQ总有交点,即由抛物线解析式、直线MC所在直线解析式组成的方程组有解。由

消除y得x

+x+b=0,
Δ=1-4b≥0, ∴0<b≤

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