数学中考专题－－求解中考压轴题的四种常见思想方法

11-07 15:44:21   浏览次数:346次  栏目：九年级数学教学设计

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轴重合（其中OA<OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）。 （1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式。（4分） （2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接DP交BC于点E。 ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分） ②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分） 解析：⑴由Rt△AOC∽Rt△COB易知，CO²=OA.OB=OA(AB-OA),可求OA=1,OB=4 ∴A(-1,0)  B(4,0)  C(0,2) 可设解析式为y=a(x+1)(x-4)， 将点C(0,2)代入，可求a=    ∴为所求 ⑵；  提示：①ED=EB时，过E作BD垂线，可得 ②直线BC的解析式为，设，利用勾股定理和点在直线BC上，可得两个方程组   分别可求和。

www.lexue88.com ⑶方法1：连OP。如图4。                                              P（m，n）在抛物线上 ∴P（m，

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