数学中考专题－－求解中考压轴题的四种常见思想方法

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解得t=2．∴P（2，2），此时点Q与点P重合．Q（2，2） ②若PG=GC，则（t－1）+2=2，解得t=1，P（1，2）  此时GP⊥x轴． GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1， ∴点Q的纵坐标为．Q（1，） ③若PC=GC，则（3－t）+2=2，解得t=3，∴P（3，2） 此时PC=GC=2，P与D重合 过点Q作QH⊥x轴于点H， 则QH=GH，设QH=h，∴Q（h+1，h） ． 解得（舍去）．∴Q（，）

www.lexue88.com 综上所述，存在三个满足条件的点Q，即Q（2，2）或Q（1，）或Q（，） 思想方法解读：这道压轴题是将二次函数与平面几何相结合的函数综合题。 第⑴问结合“形”的特征，求出点D、E、C的坐标，再设二次函数一般式，用待定系数法可求得二次函数解析式。体现了解函数问题时常用到的“数形结合”思想。 第⑵由D、M所在直线与y轴相交哦于F，可求得F点坐标，并求出EF的长度，并由旋转过程中的角度相等关系，设法构造全等求出OG。得证结论。解决第⑵问的关系是将EF、OG转化为可求的已知量，得到其长度关系。体现出数学解题中的“转化思想”。 本题的第⑶问讨论存在性问题。要使△PCG是等腰三角形，其中G、C为定点，P为不确定的点，因此应考虑GC为腰、GC为底，并考虑G、C、P分别为顶点等多种情况进行分类讨论。假设存在P点，结合P点的位置，通过设置P点坐标参数，用所设参数表示出相应三角形边长，由等腰三角形的性质，构造相应方程，可求出P点坐标。第⑶问不仅体现了分类讨论思想，还考察了用方程建模的能力。   2.2转化思想 代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离、反比例函数与一次函数交点距离问题（与一元二次方程根的系数关系转化）。 例2．已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x

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