人教版九年级数学下册用函数的观点看一元二次方程（2）导学案

导学目标：1、加强对二次函数与一元二次方程之间关系的理解，会利用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似解。
          2、探求利用图象求一元二次方程根的过程，掌握数形结合的思想方法。
          3、进一步对一元二次方程根的认识，加深对二次函数图象的意义理解，体会它的实际意义。
导学重点：理解二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
导学方法: 先自学课本，经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组交流讨论，掌握数形结合、逐渐逼近的探求方法，最后完成当堂训练题。
导学过程:
    一、创设情境，引入新课
1.若二次函数 与x轴的交点为(2,0)与(-3,0),则方程 的根为                           
2.如图是二次函数y＝x2－2x－3的图象，你能看出哪些方程的根?
二、自主学习，固知提能
  【探究】教材P18例题：利用二次函数y＝x2－2x－2的图象，求方程x2－2x－2=0的实数根。(精确到0.1)
分析：(1)用描点法画函数的图象，图象要求尽可能准确.
(2)确定抛物线与x轴的两个交点的位置,估计方程x2－2x－2=0两根的范围：
                       ，                 
         (3)填写下表: （可利用计算器）
x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 …
y     …
x 2.6 2.7 2.8 2.9 …
y     …
 (4)          时，y的值最接近于0；          时，y的值最接近于0。
    【归纳】利用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似解，步骤为：
（1）作二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并由图象确定方程解的个数.
（2）由图象中的交点位置确定交点横坐标的范围.
（3）利用计算器估算方程的近似解.（通常保留一位小数，可解方程检验近似根是否正确）
【思考】利用二次函数y＝－x2＋2x－3的图象，求方程－x2＋2x－3=－8的近似解.

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