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圆的方程教学设计,
设圆心(a,b)到直线l的距离为d,则
d>r l与c相离;
d=r l与c相切;
d<r l与c相交.
②代数法
Δ>0 方程有两个不同解 方程组有两个不同解 l与C有两个不同交点 相交;Δ=0 相切;Δ<0 相离.
2. 若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,求m的取值范围.
思考:如何判定圆与圆的位置关系.
圆与圆的位置关系的判定主要就是几何法.
已知
,则
d>r1+r2 C1与C2外离;
d=r1+r2 C1与C2相外切;
d=|r1-r2| C1与C2相内切;
|r1-r2|<d<r1+r2 C1与C2相交;
d<|r1-r2| C1与C2内含.
3. 画出方程:|x|-1= 表示的曲线.
4. 已知圆C:x2+y2=r2,直线l:ax+by=r2.当点P(a,b)在圆C上、圆C内和圆C外时,分别研究直线l与C具有怎样的位置关系.
5. 已知:圆满足:①截y轴所得的弦长为2;②被x轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为 .求该圆的方程.
点 评
这节课重点研究了圆方程的两种表示形式,突出了利用待定系数法、几何法来确定圆的方程,及利用圆的方程解决简单的实际问题,对圆与直线、圆与圆位置关系稍作涉列.由于初中几何中研究这些知识较多,所以对这些内容的探究放手于学生,对学生能力的培养与锻炼大有好处.此外,例题和练习的选取配置较好,突出了与实际问题的联系,易激发学生的学习兴趣.这篇案例在继承中国传统的"双基"同时,着眼于在体现课程新理念上(尤其是体现新的探究、自主学习理念)有所突破。
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，圆的方程教学设计
