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椭圆第二定义的教学 人教选修1-1,
Ａ）：点
Ｍ（
x,
y）与定点
Ｆ′（－
c，０）的距离与它到直线
l′：
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的距离之比是常数
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（
a＞
c＞０），则点
Ｍ（
x，
y）的轨迹方程也是椭圆的标准方程．于是我们引导学生明确结论：课本Ｐ．７６例３给出的数量关系：定点
Ｆ（
c，０）、定直线
l：
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、常数
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（
a＞
c＞０），以及命题
Ａ给出的数量关系：定点
Ｆ′（－
c，０）、定直线
l′：
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、常数
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（
a＞
c＞０）均分别是动点
Ｍ的轨迹方程为椭圆标准方程的充要条件，并且，二者是等价的．接着，我们又引导学生再次分析本文第２部分所讲到的命题（称为
Ｂ）：定点为
Ｆ（
n，０），定直线为
x＝
m（
m≠
n），定比为
e（０＜
e＜１
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，得出的椭圆方程
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．让他们看到当且仅当
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即
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时，动点
Ｍ的轨迹方程为椭圆的标准方程．即条件“
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”是动点
Ｍ的轨迹方程为椭圆标准方程的充要条件．
在此基础上，要求学生自行命题，设计出动点的条件，使其轨迹方程分别符合下列要求：
①轨迹方程为椭圆的标准方程；
②轨迹方程为中心在x轴上且短轴平行于y轴的椭圆方程．
从而，让学生不但能正确地解命题Ｂ型的问题，而且能自行设计命题Ｂ型的问题，使学生对椭圆第二定义的理解、掌握和运用达到新的境界．
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，椭圆第二定义的教学 人教选修1-1
