设计说明
当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。
教学设计
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。
教学目标
1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。
2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表
达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学过程
一：创设情境导入
提问：长方形的面积怎样求？
指明回答
这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）
学生动手操作
（课件出示两个长方形组合的动画）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。
教师巡视，观察学生不同的解法
反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导
（课件出示两种解法）
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？
学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。
2、比较分析，深入体会
提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内交流。
反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。
设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。
组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。
3、规律符号化，揭示规律
提问：像这样的算式，写的完吗？
我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。
反馈引导学生用不同的方式来表达规律。
小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。（板书课题）
三：实践运用，初步理解。
1、想想做做1
学生自主完成，组织交流。
第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的
理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用（板书）
2、想想做做2
自主完成，组织交流。
第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个
74，也就是74.
第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。
四：拓展延伸，内化新知
再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小
学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践
再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？
让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。
提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。
学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提
示。
学生反馈，交流。课件出示两种解法。
谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算
式，课件出示并板书。
再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数
等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。
谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。
学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。
五：解决实际问题，内化重点难点。
想想做做题5
课件出示，学生读题。
问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个
算式之间的联系。
问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间
的联系，加强学生对乘法分配律延伸的理解与内化。
反思:
这节课我是分三个层次来教学。
第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。
第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。
第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。
最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。
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