垂直与平行教学设计11

教学目标：
1.学生能够通过想象、观察、讨论和操作，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。
2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解），对同一平面的认识。
学法引导：引导学生通过 “想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒每人3根，白纸每人2张，彩笔每人1只。
教具准备：挑棒若干，三角尺一把，立方体一个。
教学过程：
课前谈话：西游记，孙悟空，法宝，如意金箍棒，好比一条直线
师：今天老师带来了一些小棒过来（展示给学生看），老师把这根小棒叫做“如意金箍棒”，可以向两边无限延伸，你说这条线就是数学中的……（生：直线）
（上课）一、激发兴趣，大胆想象，纸上画线
师：好，现在我先来玩，请同学们仔细观察。（教师拿两根小棒，在讲台上玩，并用意挡住学生的视线）
师：你知道老师的这两根小棒会成什么形状呢？学生摆一摆。
师：每位同学都有自己不同的想法，你能不能在纸上画下来？（每位学生画一…二张）
师：（幻灯片出示）请你把纸当作桌面，用直线表示小棒，把它画下来。
二、观察分类，感知特征
（一）展示作品 （没画全的可以补充一下）
师：谁愿意把自己的作品展示出来？（学生举手很多，请一生展示作品）谁还有不同的作品？

(二)分类
1、师：（幻灯片出示）同学们的想象力真丰富。为了交流的方便，我们可以对这些作品进行……（编号）知道孙悟空有七十二变之外，还有什么本领吗？（火眼金睛）这么多作品，你们能用自己的火眼金睛来分一分类吗？想一想怎么分，分成哪几类？（学生尝试分类）
  师：（幻灯片出示）想好的同学在四人小组交流一下，每组确定一种你们觉得最合理的分类方法，开始！

2、交流分法：请一组学生上台说一说，你们组是怎么分的？不同意见的请上台再来说一说。（教师指导，学生交流，慢慢达成共识）
师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！那这节课就按照同学们的意思来分类，两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
师：现在再观察一下，相交的有哪些?不相交的有哪些？（学生交流） 这两条直线（看似不相交，实际相交的两条直线），相交不相交？（用自己的方法验证）
          同意这么分的举手?对这个分法还有问题吗？

3、请同学们说一说自己画的两条直线是相交还是不相交。（同桌互说）

  三、认识平行线
1、师：我觉得这两条直线（学生认为不相交的两条直线）可能也会相交？想想有什么办法验证一下，和同桌交流一下。

a.观察想象b.延长验证c.测量判断（这种方法对于学生来说比较困难）

2、初步得出结论：永不相交的两条直线叫平行线。
师：那你们的意思是永不相交的两条直线一定平行吗？我也来画两条，他们永不相交，是平行线吗？为什么呢？和你们画的位置有什么不同啊？（用一个立方体，在正面与上面分别画一条直线或放铅笔）
还是你们聪明，都画在“同一平面”上了。
           所有平行线的意义要加上一个条件（在同一平面）。
师：像这样在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。
3、你怎么理解“互相平行”？
  师：我们可以说：直线A是直线B的平行线，还可以怎么说？
生：直线B是直线A的平行线
师：所以我们说直线A和直线B互相平行。
师：我们还可以说：直线A平行于直线B或直线B平行于直线A。
4、说说生活中的平行现象
5、判断：哪几组互相平行？
6、指一指长方形中的平行线。

四、认识垂线

1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：(幻灯片出示)你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
        练习：A、生活中有哪些垂直现象？
B、图中有哪些直线互相垂直，你怎么知道他们互相垂直?(测量)
C、指一指长方形中互相垂直的线。
师：现在想知道老师刚才两根小棒在桌面上是成什么图形的吗？请一小朋友上来不说话，用手势展示给学生看，同学们跟他一起做，并说出是相交还是不相交（平行或垂直），最后请小裁判判定，老师监督。
五、小结。
六、练习

（一）判断：哪几组互相平行，哪几组互相垂直？
　(二)机动：摆小棒（生板演）
1、请拿出一根小棒，放桌面上，再放一根与它平行，再放一根与第一根平行。你发现了什么？
2、请拿出一根小棒，放桌面上，再放一根与它垂直，再放一根与第一根垂直。你发现了什么？
（三）英语：END（结束）中找垂直与平行。
板书设计：

                                                  永不相交  　　　互相平行  平行线

两条直线
　　　（            （同一平面）   　　  相交  成直角  　　互相垂直  垂线  垂足
　　　　　　　　　　　             不成直角　  一般相交