积的变化规律

一、教学内容
人教版四年级上册第58页至第59页的例4及相应的练习。
二、教学目标
1、使学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。
2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。
三、教学重点
探索积的变化规律。
四、教学难点
熟练的应用积的变化规律解决问题。
五．教学过程
（一）谈话引入，提出问题
1、 创设情景
(屏幕显示)：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”号召，我们班与希望小学四（2）班开展“手拉手，献爱心”活动，学生们捐出自己的零花钱，为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒、200盒？
2、引导观察，发现问题：
6×2= 12（元）       6×20=120（元）      6×200=1200（元）
提问：观察、比较这3个算式，它们有什么特点？
答题情况可能有：
（1）几个算式中都有6。
（2）几道算式中都出现了相同的数字。如6、2、12等。
（3）算式中的第二个因数每次添了一个零，它的积的末尾也多了一个零。
（4）第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也跟着扩大10倍。……
 小结并板书课题：积的变化规律
（二）逐层探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）       6×20=120（元）         6×200=1200（元）
引导学生分别用第（2）式、第（3）式与第（1）式比较，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
提问：两道不同的算式都与（1）式进行了比较，你们发现了积的变化规律吗？谁能用简洁的语言归纳一下？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？小组内交流。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？
（3）完善原有规律。
3、验证规律。
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
（三）应用规律，拓展延伸。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
    16×50=    24×25=     32×50=       64×50=
2、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×（    ）=444444444
12345679×（    ）=666666666
3、算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（18÷2）×（24×2）=
4、在○中填上运算符号，在□中填上合适的数。
24×75=1800                          36×104=374
（24○6）×（75×6）=1800           （ 36×4）×（104○4）=3744
（24 ○3）×75 ○□）=1800          （36 ○□）×（104○□）=3744
5、一个长方形果园，如果长不变，宽从原来的8米要增加到24米，扩大前的面积是400平方米，扩大后的果园面积是多少？如果每４平方米产苹果９千克，那么这个果园扩大前能产苹果多少千克？扩大后的果园能产苹果多少千克？
（四）、总结全课
这节课你学会了什么？ 你还想知道什么?
 六、教后反思
本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中，学生在我的引导下，通过对算式的观察，在小组里讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。
另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用
但也存在改进的地方：
1、对中差生的指导不足。由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过口算就直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。在以后的教学中，特别对思维慢一些的学生，要加强对他们的引导，使他会更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，也提高了解题速度。
2、对学生的评价应该带有鼓励性。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是部分学生不敢举手大胆的交流。在以后的课堂教学中多一点给学生鼓励，多一点给学生信心，那么学生们就能畅所欲言了。