人教版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计

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教材分析：
　　《平行四边形的面积》是人教版实验教材五年级上册第五单元《多边形的面积》中第一课时的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上，并为以后的三角形的面积公式推导的方法奠定基础的。这节课的重点是探究平行四边形面积的计算公式，能运用公式解决一些实际问题，并在教学中向学生渗透事物之间相互转化的思想方法，培养学生的应用意识和分析推理的能力，体现多样化解题的创新精神。
　　设计理念：
　　1.复习注重细节的设计，长、正方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，课题导入既复习了旧知，又很好地将数学思想“转化”润物细无声地引入了课堂。
　　2.引入力求做到生活化、现实化。从两个花坛比较面积而不能拼割入手，使得学生有探求新知的渴望，从教学的起点和过程上体现“教是为了不需要教的理念”。
　　3.新知的获得遵循活动化设计理念，将静态的教学内容设计成动态的过程，让学生自己动手在剪拼过程中构建知识，得到平行四边形的计算公式，并鼓励个性化的学习方法（比如本课学生的剪拼方法，用正方形公式推导等环节都体现了个性化的学习及课堂的主体性）。另外，以数学思想方法为主线，发展学生的数学能力。
　　4.关注数学知识发展的历史背景——向学生介绍刘徽对平行四边形面积推导的贡献。
　　5.结尾体现学以致用及学习数学的价值，将课延续到生活中。
　　教学目标：
　　1.知识目标：使学生理解平行四边形的面积公式的推导过程，并会应用公式计算平行四边形的面积。
　　2.能力目标：培养学生动手操作能力和思维能力；小组合作及交流能力。
　　3.情感目标：渗透数学思想，有机地对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
　　教学重、难点分析：
　　教学重点：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式计算平行四边形的面积。
　　教学难点：转化方法及平形四边形面积公式的推导过程。
　　课件及学具：
　　多媒体课件、剪刀、两个完全一样的平行四边形。
　　教学过程：
　　一、复习铺垫
　　1.师：孩子们，我们以前学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
　　2.出示第一个练习：复习长方形、正方形的面积计算方法。
　　
　　师：你能不能用学过的知识判断出哪个图形的面积大？
　　（学情预设：有同学可能说通过观察的方法知道第三个图形的面积大，教师给予肯定并总结观察是一种非常好的学习方法。有的同学可能说通过计算的方法得出了同样的结论，进而复习长方形、正方形的面积计算方法，并适时板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。）
　　3.出示第二组练习，渗透转化思想。
　　（1）先猜猜哪个图形的面积大？
　　（2）把这两个图形放置于方格纸中，教师引导学生借助方格纸观察大小。
　　（3）渗透转化思想：把第一个图形左边多出的部分，剪下并填补到右边缺少的部分，就把第一个图形转化成了一个长方形，很容易观察出两个图形的大小。这种方法在数学上称为“转化”，利用转化的方法可以解决很多数学问题。
　　二、精巧引入
　　（出示两个花坛图片）师：这两个花坛哪个面积大呢？能像刚才那样切下一块吗？（不能！）对！现实生活中的实实在在的东西就不能用这种方法了，那就需要我们探求出如何求平行四边形的面积，今天，就让我们利用转化的思想共同探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）
　　三、探求新知
　　1.动手操作。
　　师：下面就请同学们一起动手，利用手中的剪刀、尺子和平行四边形纸板来研究一下平形四边形面积，然后在小组中说说你是怎么操作的，发现了什么，得出了什么结论？
　　出示学习提示：
　　①你是怎样把一个平行四边形拼成一个长方形的？
　　②拼出的长方形和原来的平行四边形的面积变了没有？
　　③拼出的长方形的长和宽与原来长方形的底和高有什么关系？
　　④你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
　　⑤还有其他拼法吗？
　　2.学生动手操作，教师指导。
　　3.小组汇报。（教师跟随演示）
　　4.（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，注意强调要沿着平行四边形的高剪开才能拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。还有可能拼成正方形，用正方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（注意把补充的权利让给学生，培养个性化的学习方式）
　　5.小结板书公式。
　　师：同学们真不简单，终于自己动手找到了平行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。
　　6.字母表示公式。
　　如果平行四边形的面积用字母S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S = a×h 。在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”或省略不写，所以这个公式还能写成：S = a·h 或S = ah。
　　7.利用三道题巩固面积公式中的底和高的相对性。
　　8.应用公式尝试例题。
　　（1）过渡：如果给你那个平行四边形花坛的底和高，你能求出它的面积吗？
　　（2）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少平方米？
　　（3）学生尝试练习。
　　S=ah=6×4=24（m2）
　　（4）集体评讲。
　　四、巩固练习，拓展延伸
　　1.师：同学们，我们利用“转化”的思想解决了实际问题，你们知道是谁最先发明了这种方法吗？
　　介绍我国著名数学家：刘徽（生于公元250年左右），三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变，以此来计算出它的面积。他还提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这一切不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。因此，人们把他称作“中国数学史上的牛顿”。

www.lexue88.com 　　2.（课件出示：）这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，是山西省。你能根据这些信息求出山西省的占地面积吗？
　　
　　3.下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？你还能画出多少与它们面积相等的平行四边形？（单位：厘米）
 
　　4.体验平行四边形在生活中的作用：
　　（1）出示平行四边形的停车位、蛋糕、菜肴等图片。
　　（2）观察：这些图片给你什么样的感觉？
　　（3）交流：生活中你还发现哪些应用平行四边形的例子？
　　
　　五、总结提升
　　这节课我们大家开动脑筋，用自己的聪明才智战胜了一个又一个的难题。通过学习我们不难发现：长方形和平行四边形之间有着千丝万缕的联系，聪明的人们正是利用它们的这种关系，方便着自己的衣、食、住、行。停车位，划成平行四边形，汽车斜线驶入，一样的面积比起长方形来既加长了前后距离，又方便车辆出入。平行四边形的介入，让人从视觉上感到物品的大小不同。还有我们的日常生活中，宴请亲朋，很普通的菜肴，用平行四边形的形状来搭配，既让人感到主人的精心设计与好客，又让人感到材料块大实惠。其实，如果我们习惯用数学的眼光去看待事物，去思考生活，你会觉得原来一切是那么的不一样。
 
教学反思：
《平行四边行的面积》一课的教学，我着重培养学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来让他们主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握平行四边行面积计算公式并能解决实际问题，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。课结束后我进行反思了，本节课是能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，设计了猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

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