教学目标:
1、理解因式分解与整式乘法的区别;
2、懂得寻找公因式,正确运用提公因式法因式分解;
3、培养学生善于类比归纳,合作交流的良好品质。
教学重点:
运用提公因式法因式分解
教学难点:
正确寻找公因式
教学过程:
活动一:导课
1、比一比,看谁算得快:
(1)已知:x=5,a-b=3,求ax2-bx2的值。
(2)已知:a=101,b=99,求a2-b2的值。
2、你能说说你算得快的原因吗?
活动二:因式分解的概念
1、把以下多项式写成整式的积的形式
(1)x2+x (2) x2-1 (3) ma+mb+mc
2、说明因式分解的概念:
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式)。
3、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
4、判断下列各式哪些是因式分解?为什么?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9
活动三:
1、尝试提公因式
(1)刚才有的题把多项式进行了因式分解,你能感觉到都用到了哪些办法吗?
(2)比如:ma+mb+mc如何因式分解?(说明提公因式法)
(3)交流:多项式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解吗?
2、提公因式法因式分解的关键是什么?该如何解决?
3、参照上题说明提公因式法因式分解的一般过程
4、练一练:把下列各式用提公因式法因式分解
①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3-8a3b2-16ab4
5、熟练方法
(1)动手试一试你会了吗?
①3x2-6xy+x ②-24x3 -12x2 +28x
(2)小结
6、方法拓展:因式分解2a(b+c)-3(b+c)
说明ma+mb+mc=m(a+b+c)中的字母也可以代表多项式
活动四:巩固训练
1、因式分解下列各题:
(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2
(3)2a(y-z)-3b(z-y)
2、先分解因式,再求值:
4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3
3、下列从左到右的变形是分解因式的有( )
⑴ 6x2y=3xy·2x ⑵ a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
⑶ a2-ab=a(a-b) ⑷ (x+3)(x-3)= x2-9
活动六:课堂小结与作业
1、梳理本节课知识
2、布置作业:
P200 1、(2)(4) 4、(1) 6
思考:
①计算5×34+24×32+63×32
②寻找2007:20062+2006能被2007整除吗?