人教版八年级数学下册 18.2勾股定理的逆定理导学案（一）

一、自学导航：
认真学习课本73页至75页的内容。
★我们需要弄清：
① 互逆命题：如果两个命题的           和            正好相反，我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做              ，那么另一个叫做它的                。
——你觉得这个“逆”字体现在哪里呢？
试一试：写出以下命题 的逆命题。
（1）同旁内角互补，两条直线平行。
                                                                                   
（2）如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等。
                                                                                      
②  勾 股定理的逆命题是：                                                              
                                                                                          。
事实上，古埃及人用结绳法构造直角 三角形就是基于这样一种猜想。通过证明，我们发现这个命题是           （填是否正确）。它也是一个定理，我们把它叫做勾股定理的 逆定 理。
现在我们来回顾一下勾股定理逆定理的证明：
证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
① 请你自己画出图形并 结合该图形 写出已知条件和求证的结论：

② 请你尝试证明勾股定理逆定理的正确性。

请记住“我”——原命题成立其逆命题不一定成立。 
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