同底数幂的除法教案

课 题 §15.3.1同底数幂的除法 时  间
    教学目标 同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用,发展有条理的思考及表达能力。培养探索讨论、归纳总结的方法.
    教学重点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
    课时分配 1课时 班  级
    教学过程
    设计意图 (一) 创设情境,感知新知
    1. 问题:一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储         器能存储多少张这样的数码照片?
    2. 分析问题:移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致,所以要先统一单位.移动  存储器的容量为26×210=216K.
    所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28.【1】
    3. 问题迁移:由同底数幂相乘可得: ,所以根据除法的意义
    216÷28 =28
    4.感知新知:这就是我们本节需要研究的内容:同底数幂的除法【2】
    (二) 学生动手,得到公式
    1.计算:(  )·28=216(2)   )·53=55(3)(  )·105=107(4)(  )·a3=a6 【3】
    2.再计算:   (1)216÷28=(       )      (2)55÷53=(      )
    (3)107÷105=(       )     (4)a6÷a3=(      )
    3.提问:上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系?【4】
    4.分析:同底数幂相除,底数没有改变,商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.【5】
    5.得到公式:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即:am÷an=am-n.( )【6】
    6.提问:指数 之间是否有大小关系?【m,n都是正整数,并且m>n】【7】
    (三) 巩固练习
    例:(1)x8÷x2    (2)a4÷a    (3)(ab)5÷(ab)2
    练习:P160 练习1,2,3
    设计意图 (四)提出问题:
    1.提问:在公式要求 m,n都是正整数,并且m>n,但如果m=n或m<nn呢?
    2.实例研究:计算:32÷32  103÷103   am÷am(a≠0)【1】
    3.得到结论:由除法可得:32÷32=1   103÷103=1   am÷am=1(a≠0)
    利用am÷an=am-n的方法计算.
    32÷32=32-2=30    103÷103=103-3=100       am÷am=am-m=a0(a≠0)
    这样可以总结得a0=1(a≠0)【2】
    于是规定:a0=1(a≠0)    即:任何不等于0的数的0次幂都等于1.【3】
    4. 最终结论:同底数幂相除:am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m≥n).【4】
    (一) 加强训练
    1.计算:            
    2.若 成立,则 满足什么条件?
    3.若 ,则 等于?
    4.若 无意义,且 ,求 的值
    (六)小结:
    利用除法的意义及乘、除互逆的运算,揭示了同底数幂的除法的运算规律,并能运用运算法则解决简单的计算问题
    作业
    板书设计 §15.3.1  同底数幂的除法
    一、am·an=am+n(m、n是正整数)
    二、同底数幂的除法运算法则:
    同底数幂相除,底数不变,指数相减.
    即:am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数且m≥n)
    规定:a0=1 (a≠0)
    三.计算。