二、 学习类型与任务分析
(一) 学习类型
1、 学习结果
(1)三角函数的概念是数学概念
(2)在直角三角形中函数值恰好等于边长之比是数学原理
(3)利用利用三角函数的定义进行简单计算是 数学技能,数形结合思想是数学思想方法。
(4)利用各种方法进行因式分解,因式分解的应用是数学问题解决。
(5)通过让学生体验三角函数来源于生活;通过构造直角三角形来计算锐角三角函数值的过程是数学认识策略。
2、学习形式
锐角三角函数(1)是三角函数的起始课,属上位学 习;三角函数的概念形成很抽象,宜通过实例、生活情境入手引入,让学生从实例中探究,体验概念的形成过程,宜 采用探究与合作相结合的启发式教与学。
(二)学习任务分析 函数
正比例函数 一次函数 反比例函数 二次函数 三角函数
解直角三角形 锐角三角函数
锐角三角函数的概念 进行简单计算
(三)学生的起点能力
1. 函数概念,一些特殊简单函数及其性质的学习。
2. 线段比例及相似三角形(图形)的学习。
三、 教学目标
知识技能目标:了解三角函数的概念,学会在直角三角形中进行一些简单的计算。
过程方法目标:(1)通过体验三角函数概念的形成过程增进学生的数学经验
(2)渗透数形结合的数学思想方法。
(3)培养学生主动探索,敢于实践,勇于发现,合作交流的精神。
情感态度目标 (1)让学生感受数学来源于生活又应用于生活,体验数学的生活化经历。
(2)通过实际问题情境的经历探究性的学习培养学生学习数学的兴趣,培养学生热爱数学、热爱生活的情感。
四、 教学重、难点
重点:锐角三角函数的概念及其简单的计算
难点:三角函数概念的形成
五、 教学流程:
教师活动
学生活动预计 设计意图
(一) 实例引入,问题提出:
生活中处处有数学,数学就在我们身边,每次新知识的学习都与生活问题的解决相关,下面我们说说生活中的又一例:
生活中有很多的“陡峭”与“平坦”的问题,如我们常见的各色梯子、商场里的电动扶梯、大城市里的过街天桥等,在生活中我们经常讲这个坡太“陡”那个坡比较“平”,那么,我们又是用哪些量来衡量“陡”与“平”的呢?
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