●教学目标
（一）教学知识点
1.椭圆的参数方程.
2.椭圆的参数方程与普通方程的关系.
（二）能力训练要求
1.使学生了解椭圆参数方程的来源，并能在研究椭圆的性质、建立椭圆的方程的过程中，正确地应用参数方程.
2.使学生掌握参数方程与普通方程的关系，正确互化以便灵活应用.
（三）德育渗透目标
使学生认识到事物的表现形式可能不止一种，认识事物要透过现象看本质.
●教学重点
1.建立椭圆的参数方程及椭圆参数方程的应用.
2.椭圆的参数方程与变通方程互化.
●教学难点
1.建立椭圆的参数方程及椭圆参数方程的应用.
2.椭圆的参数方程与普通方程的互化.
●教学方法
师生共同讨论法
通过师生共同讨论，使学生了解椭圆参数方程的来源，理解椭圆参数方程的建立方法，明确常数a、b的几何意义并掌握椭圆参数方程与普通方程的互化.
●教具准备
投影片两张
第一张：P101例5（记作§8.2.3 A）
第二张：本课时教案的例6、例7（记作§8.2.3 B）
多媒体课件一个：
在同一坐标平面内，以原点为圆心作两个半径不等的同心圆（用同一种颜色），作大圆的半径OA交小圆于B，作AN垂直于x轴，垂足为N，过B作BM⊥AN，垂足为M（点M标为另一种颜色）让OA绕点O旋转，看点M的轨迹，给学生一个直观印象.
●教学过程
Ⅰ.课题导入
［师］上一节课我们学习了椭圆的比值定义，哪位同学来叙述一下.
［生］动点到一个定点与一条直线的距离的比是一个常数e(0＜e＜1)时，动点的轨迹是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线.
［师］椭圆25x2+9y2=225的准线方程是什么？
［生］将椭圆方程化成标准方程为：
可知：a=5,b=3,c=
=4
∴椭圆的准线方程是y=±
［师］同学们对准线方程的形式要予以掌握，另外，请注意知道a、c的值能写出准线方程，但知道准线方程要确定a、c的值，还需要其他条件，仅知道准线方程，只能确定a、c的关系，下面我们再来看这样一个题目.（打出投影片§8.2.3 A）
Ⅱ.讲授新课
［师］（读题，并用多媒体课件演示，对点M的轨迹给学生一个直观形象）
分析指导：题目让求当OA绕点O旋转时点M的轨迹的参数方程，我们知道在解析几何中求哪个点的轨迹，就把哪个点的坐标设为(x,y)，然后再去寻求关系，那么我们来考虑一下，点M的坐标（x,y）随着哪个量的变化而变化呢？或者说选哪个量为参数呢？（给同学们留出思考的时间）
［生甲］点M的横坐标x就是点A的横坐标，点M的纵坐标就是点B的纵坐标，所以教一个量既能表示A点的横坐标又能表示B点纵坐标作为参数即可.由于OA在绕点O旋转，而且它的半径已知，△BOR、△AON匀为Rt△，故选转角∠AOx为参数，就既能表示B点的纵坐标,又能表示A点的横坐标.
［师］很好，生甲分析得透彻，大家听清楚了吗？
［生］明白啦！
［师］好，下面我们来写出解答过程（请一名同学在黑板上板书）
［生乙］设点M的坐标是(x,y)，φ是以Ox为始边，OA为终边的正角，取φ为参数，那么
x=ON=|OA|cosφ
y=NM=|OB|sinφ
即
这就是所求点M的轨迹的参数方程.
［师］做完的同学请举手.好，请放下，我们来看生乙的解答（师生共同审阅），有没有不完善或不严密的地方？
［生丙］我认为在取φ为参数的地方，标明参数的取值范围要严密一些，即标出0＜φ＜2π
［师］生丙所说的有道理吗？有必要吗？
（学生考虑）
［师］生丙所说的是非常有道理的，标明参数的取值范围是非常有必要的，不要以为课本上未谈及咱来谈就是多余的，就是多此一举的.事实上，求曲线的参数方程，对参数的范围是应予以足够重视的.这点在我们以后的做题中要引起注意.
至此，按题目要求，这道题我们做完啦，假如这道题条件不变，所求改为求点M的轨迹，我们该如何做呢？
［生］求出点M的轨迹方程，再指出轨迹是怎样的曲线吗？
［师］正确，怎样求其轨迹方程呢？求普通方程还是求参数方程呢？
［生］都可以.
［师］求出参数方程后，你能根据方程指出曲线类型吗？就是说上面所求出方程，你知道它表示的曲线是什么吗？
（生无言以对，也有可能根据我们前面演示的直观，或根据课前的预习会说是椭圆，但为什么呢？这时教师要抓住时机，指出应当怎样确定曲线的类型）.
［师］求出曲线的参数方程后，要想进一步确定曲线的类型，采用的方法仍然是化生疏为熟悉，将参数中的参数消去，得到曲线的普通方程，从而指出曲线类型，比如上面的参数方程，我们将两个方程分别变形，得：
=cosφ, 
=sinφ
利用三角函数中同一角的三角函数关系，即可消去参数，也就是将方程两边平方后相加，
得：
即消去方程中的参数后，得到的方程是椭圆的标准方程：
由此可知，点M的轨迹是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.
我们把方程
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