［师］上面我们讨论了椭圆的参数方程，并且讨论了参数方程化为普通方程的方法，那么给出椭圆的普通方程，怎样把它化为参数方程呢？
我们来看这样一个例子.（打出投影片§8.2.3 B）
［例6］将椭圆方程
化为参数方程.
分析指导：将普通方程化为参数方程，重要是利用三角函数中同一角的正弦值平方与它余弦值的平方和等于1的这个关系.
解：令x=4cosθ,(0＜θ≤2π)
∵sin2θ+cos2θ=1
∴y=3sinθ
∴椭圆的参数方程为
(0＜θ≤2π)
［师］此时，我们可以说点（4cosθ,3sinθ）是椭圆上的任意一点吗？
［生］（略加考虑，作答），可以.因为(x,y)是椭圆
上的任意点，而x=4cosθ,y=3sinθ，所以(4cosθ,3sinθ)是椭圆
上的任意点.
注意：(1)椭圆的普通方程化为参数方程结果不是惟一的.
(2)把椭圆的普通方程化为参数方程熟练之后，在求椭圆上的点到定点或定直线的最大、最小距离时，将是很方便的.
［例7］在椭圆
上到直线l:3x-2y-16=0距离最短的点的坐标是______，最短距离是______.
分析：设椭圆
上的任意一点为M（2cosθ, 
sinθ）则M点到直线l的距离
∴当φ－θ=
此时，θ=φ-
，sinθ=-cosφ=-
,cosθ=sinφ=
∴M点坐标是（
）
注意：求最值问题，三角代换是一种常用的方法，而圆、椭圆的参数方程，实质就是三角代换，它使二元x,y转化为一元θ,将代数问题转化为三角问题，使问题化繁为简.
Ⅲ.课堂练习
（1）已知椭圆的参数方程
(θ是参数)，则它的标准方程是______.
答案：
（2）已知椭圆的方程
,以离心角φ为参数，则椭圆的参数方程是______.
答案：
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