《有余数的除法》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册，有余数的除法（课本第51-52页的教学内容）
设计理念：
《小学数学课程标准》指出：教师要指导学生从日常生活中发现和提出简单
的数学问题，理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。根据“数与代数”知识的特点，通过本节课的教学，使学生能够在教师的指导下，在发展数感的基础上，体验与他人合作交流、解决问题的过程。会思考问题，能表达自己的想法；在经历数据的收集和整理的过程中，了解简单的数据处理方法；并在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点，初步学会整理解决问题的过程和结果。
根据“数与代数”教学的特点，为了让学生扎实有效地掌握知识，实现
教学目标，教学前应从讲清意义、明确感受、注重体验、自行概括和实践应用这五个理念来进行设计，突出学生自主探究新知的过程，体现学生学习的主体地位。
教材分析：
《有余数的除法》这一内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分：一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。例1是从解决生活中的实际问题——摆花盆活动入手，抽象出除法竖式的书写过程及每一步的实际含义，进一步帮助学生理解除法的意义；例2是在学生已经理解除法的意义和表内除法竖式的基础上，通过具体情境帮助学生理解分完后还有剩余的情况，并类推出有余数除法的竖式写法；例3是通过学生的观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系；例4是借助于具体的情境让学生运用有余数的除法的知识去解决生活中的实际问题。
本节课的教学内容是例2和例3，其重点是在具体生动的生活情境中理解有余数的除法的意义，掌握有余数除法的表示方法。难点是理解和掌握余数与除数的关系，并初步培养学生观察、比较、概括等思维能力。
这节课属于义务教育课程标准实验教材的一个典型课例，其编排模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，从而培养解决实际问题的能力。
学生分析：
学生在学习“有余数的除法”之前，已经掌握了表内除法的知识作为基础进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程，因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，必须有意识地注重联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法竖式的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体的情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。需要注重为学生搭建自主学习、主动构建知识的平台，从表内除法竖式的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、自主探究、合作交流，达到理解计算有余数的除法的方法，形成计算技能，并能运用所学知识解决简单实际问题的目的。本节课的学习会显得比较枯燥和抽象。为了充分调动学生的学习积极性，我在设计教学时注重以下几点：1、加强显性和隐性评价，对学生的回答，学习反映及练习反馈都要及时地给予适当的评价。2、规范教学语言，加强对学生的引导和点评，采用小组合作学习的方式调动学生的学习积极性。
教学目标：
知识与技能：
1. 认识余数，知道余数的含义。
2. 在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。
过程与方法：
1. 引导学生通过创设情境和动手操作，感知有余数的除法的意义。
2. 让学生在具体的情境中能够正确的口算和笔算有余数的除法。
情感、态度与价值观：
1．初步培养学生观察、比较、综合的能力。
2．通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。
教学重点：理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。
教学难点：正确理解有余数除法的意义。
教具准备：多媒体课件
学具准备：每组一张学习卡内数量不同学具钞票及货物架上的一种图片若干。
课前交流：
同学们，老师昨天接了一个朋友打来的电话，她跟我说她的小孩今年读三年级了，但是还不会自己买东西。挂掉了这个朋友的电话，我在想：不知道我们班的同学也是不是像她小孩一样呢？你们会购物吗？这样吧，今天我们就一起去购物吧！比一比我们班谁是最佳采购员呢？
教学过程：
一、购物热身（复习旧知）。
教师首先课件出示超市购物的情境图：
谁会列式解答这个问题呢？你能说说为什么这样列式吗？
生：12÷3＝4（元）要求每包多少钱，就是求12里面有3个几？或者说是把12平均分成3份，求每份是多少用除法计算。
师：同学们真聪明，让小男孩知道了求把一个数平均分成几份可以除法进行计算。下面再来看看这个小女孩在购物时又遇到了什么问题呢？谁能帮她解决呢？（课件出示）
生：18÷6＝3（包）要求她会给我几包，就是求18里面有个几6？求一个数里面有几个另一个数也要用除法计算。
看来同学们对前面所学的：“把一个数平均分成几份及求一个数里面包含有几个另一个数”的题型理解得很透彻，下面请同学们把刚刚的两道算式转成竖式。
学生独立列竖式计算后，同位之间互相批改，教师巡视。
二．小组合作，探究新知。
1. 在购物中初步感知有余数的除法。
同学们，每组的桌上都有一种商品若干件，请小组合作完成你组的学习卡上的表格，可以将自己的钱先摆一摆，将你买到的产品数量填入表中，小组内填完后，仔细观察表格，你发现了什么？
（2）小组汇报活动结果。
买“上好佳”薯片的小组进行汇报：你有多少钱？买了什么？还有钱剩吗？
生1：我有12元钱，买的是3元一包的“上好佳”薯片，我买了4包，没有钱剩下。
生2：我有13元钱，买的是3元一包的“上好佳”薯片，我买了4包，还剩下1元钱。
…………
（教师根据学生的买法，从12元钱到19元板书在黑板的表格上）
（3）总结得出余数的概念。
此环节引导学生说出：购买东西会有刚好把钱用完和还有剩余的钱两种情况出现。
同学们，真的是太厉害了，能有这么多的发现，有谁知道这些剩余下的钱我们把它叫做什么吗？今天这节课我们就来研究有余数的除法。（板书课题）谁能用自己的话说一说什么叫做余数。
2．教学有余数除法的意义。
（1）学习读写横式。
师引导（板书）：像13元买3元一包的薯片，可以买4包还剩1元，怎样列式呢？
列式为：13÷3=4(包)......1（元）
谁知道这道算式表示什么意思吗？这道算式该怎样读呢？指名回答后，师要再次强调算式表示的意义及教学生算式的读法。
师：下面请同学们根据你买的东西把算式列在表格后面，并和同位说说算式表示的意义。
学生在做的同时，师，指名几个学生板书上表的列式，并回答其算式的意义。
（2）尝试列竖式计算。
你们会竖列吗？请任意选一题在练习本上试一试，列式后同位说说你是怎么算的？如果不会的可以结合我们买东西的情况来说一说。
学生写好竖式后，同位之间互相说一说算法，教师强调竖式的算法及含义。
3．议一议——除数与余数的关系。
（1）自主探索余数与除法的大小关系。
师指着黑板上的算式，问：“仔细观察这些算式中的除数和余数，你发现了什么？
（2）小组合作探研、讨论余数与之间的关系。
教师设疑：为什么余数比除数小呢？它两个一样大行不行？余数比除数大行不行？现在请同学们以小组为单位讨论一下，可以借助你们手里的钱再摆一摆，想一想。
（3）汇报讨论结果。
学生讨论后得出结论，师(板书):
余数 ＜ 除数
师小结：同学们通过认真的探讨发现，在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
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