教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）四年级下册38-39页第三单元“文具店”。
教学目标
1．通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。
2．结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
3．在探究算法的过程中，理解整数乘法与小数乘法的关系，体会算法的多样化，培养类推迁移，转化方法的数学思维。
教学过程
一、复习旧知，激活储备，引出问题情境。
1．复习整数乘法的意义。
（出示题：画图表示“2×3” ）
学生完成后，课件展示画图的两种类型，表示2个3和表示3个2。
2．复习小数的意义。
师：关于小数你都了解些什么？请举例说明。
生1：0.4元表示将1元平均分成10份，其中的四份，也就是4角。
生2：0.06表示把一个正方形平均分成100份，其中的6份。
……
3．引出小数乘法的问题情境。
课件出示教材情境图。（38页“情境图”）
师：从这幅图上，你知道了哪些信息？（请学生说一说）
师：你能根据这些信息提出一步计算的乘法数学问题吗？自己先试一试。（同桌交流，汇报）
生1：每支笔0.3元，买10支铅笔要多少元？
师：怎样列式？
生1： 0.3×10或10×0.3
生2：每个刨笔刀0.6元，买3个要多少元？（列式： 0.6×3或3×0.6）
生3：买4块橡皮要多少元？（列式： 0.2×4或4×0.2）
师：你发现这些算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同？
生：以前学过的整数乘整数，今天的这些算式中有一个乘数是小数，有一个乘数是整数。
师：这就是我们今天要学习的小数乘法。
（板书课题：小数乘整数）
师：看了这个课题，你想了解哪些知识？
[设计意图：这里进行深入的复习铺垫，第一，比较全面地激活学生已有的知识基础，即小数的意义和整数乘法的意义，为新知识的建立打下良好的基础。第二，数学思维的训练循序渐进，步步深入。在问题解决策略的影响下，学生不断地解决旧问题，发现新问题，不知不觉地把学习的重点内容摆在了自己的面前。通过比较，使小数乘法在整数乘法中诞生，这样导入更顺畅自然，没有“突然”的感觉，有利于知识的正向迁移。第三，问题是学习的先导，情境是问题的外衣，在起始环节通过“文具店购物”这一情境，激发学生的兴趣，并提出问题，感知数学就在生活中。]
[课题思考：基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题。]
二、自主探究，理解意义，体会算法多样化。
师：下面我们就选这个算式来研究：0.2×4
师：在这里0.2×4表示的是什么？
（同桌交流想法）
生：0.2×4表示4个0.2元。
（板书算式的意义，学生重新说，全班叙述。）
师：你能用自己的办法算出0.2×4是多少元吗？动笔试一试。
（学生尝试计算，四人小组交流算法，算法汇报，师板书算法。）
学生汇报如下：
（方法1）4个0.2就是8个0.1，8个0.1就是0.8。
（方法2）0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）
（方法3）0.2元=2角，4×2=8（角），8角=0.8元
师：同学们充分地开动了自己的脑筋，找到了小数乘法的几种算法。（方法2）用刚刚学过的小数加法解决问题，这就叫做“学以致用”；（方法3）则把小数转化成了整数来进行计算，用了转化的方法解决问题，这叫做“活学活用”。
[设计意图：在评价中，提炼总结数学思想方法，引导学生体会不同的特点，加深理解不同的算法，使学生无形中得到了提高。]
师：还有别的算法吗？（环视四周，一个学生举手了，把课堂练习本拿到投影像上展示）
（方法4） 0.2
× 4
0.8
师：你是怎么想的？
生：我想小数乘法可能与整数乘法列出的竖式应该是一样，就是多了一个小数点。
师：真了不起！根据前面学过的整数乘法，不仅列出了小数乘法的竖式，还解释得明明白白，并且得出了结果。就叫做“举一反三”啊！
[学情分析：学生通过类推迁移，把整数乘法引入到小数乘法，进行了大胆的探索和猜测。学生的表现超出了老师的预设，充分大胆地发挥想象，利用类推迁移，创造出了小数乘法的竖式。]
[课题思考：运算能力差往往是思维能力弱造成的，教学中在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、有充足的理由．另外教学要启发学生灵活运用条件，提高运算的简捷性，如灵活运用概念、公式，灵活选择运算途径等．]
师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看大屏幕（课件显示：先出示一个平均分成10份的空白长方形）。
师：你们看懂他是什么意思了吗？
生：他把一个长方形当作1元，平均分成10份，就是10个小方格，每 一小格就是0.1元。
师：接下来该怎么做？
生：涂2个小格就是0.2元，表示一块橡皮的价钱，一共涂4个2格就是8格，也就是0.8。
[设计意图：通过表格图示，让学生进一步理解小数乘整数的意义，加深对小数乘法意义的理解。]
[课题思考：数形结合，化难为易．解答数学问题，若用纯代数方法去解答，有时造成过程复杂，对运算能力较差的学生，更容易出差错，若综合一些其它知识，实施数形结合，则能起到化繁为简，化难为易之效果．]
师：今天我们学习的小数整数，你能根据这些算法，说说2x4和0.2x4在算法上有什么联系？（学生组内激烈讨论）
[学情分析：这个问题，把学生带入知识探究的海洋里，新知与旧知这样沟通了。]
（在老师的引导下）小结：在计算0.2×4时，是利用整数乘法2×4来计算的。比如算法1：先算2×4得8，再看表示8个什么？表示8个0.1，所以0.2×4=8。再比如涂色的方法：一块橡皮涂2格，4块橡皮涂4个2格，即2×4=8格，8格也表示0.8。
师：在这些算法中，你喜欢哪一种算法呢？
请学生说想法。
师：看来每种方法都有人喜欢，真是“仁者见仁，智者见智”啊！
[课题思考：学会思考，增强记忆，会灵活选择算法．引导学生善于思考，找特点、找不同、找本质、找联系，方能增强记忆。]
三、初步应用，提炼算法，解决简单问题。
师：选择你认为最快的方法解决下面的问题。
试一试
买3支铅笔需要多少元？
买4把尺子需要多少元？
学生独立完成。
请学生汇报结果和算法。
生：我先算3×3=9，再判断9表示9个0.1，所以0.3×3=0.9。
师：你也是这样的方法吗？
生：是！
师：那我们用这种方法计算“0.8×2”，看是不是算得很快？
师生齐算：8×2=16，表示16个0.1，也就是1.6。
师小结：看来，“先用乘法计算，再判断是几位小数”的方法能够算得又对又快！
……
[设计意图：用“最快”方法计算，“逼迫”学生选择合理简便的方法进行计算，使学生感到画图和转化的方法显得力不从心，逐步使学生在解决问题的过程中，自主选择比较优化的“类比”法进行计算。从整数乘法和小数乘法的联系中，将预设的策略“不留痕迹”地传达给学生，为后面的多位数计算打下数学化的基础。]
[学情分析：在算法多样化的基础上，运用整数乘法与小数乘法的联系，在充分理解小数乘法意义的前提下，进行算法优化。避免了学生盲目地选择算法，影响计算速度和正确率的现象。这样，既让学生的思维得到了发展，也帮助学生形成了必要的计算技能。]
[课题思考：在教学中老师要教会学生对运算的方向作出预测，把握运算结果的终极目标和目前的距离，善于观察，培养对运算的敏感度，再多加练习总结，会有所提高。要强调运算的根据，总结运算的常用手段，注意运算的目的．课堂上要面对差生准备教材，多引导、多提问、少批评、多鼓励公正的评价每一位学生。]
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