4.讨论：a指什么？a×3什么意思？为什么这一个式子就可以把上面说不完的算式都表示出来？a可以代表什么数？
5.像a×3这样含有字母的乘法式子还可以怎样写呢？请同学们自学教材86页。
a×3通常写作： 。
含有字母的乘法式子一般还可以按以下方法进行简写(屏幕出示)，请小声地读一读。
（1）当数字与字母相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。
（2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。
（3）字母与1相乘，省略1不写，只写字母本身，如1×a=a
你又知道了哪些规范的书写方法？同桌举例说一说。
6.实践：请你做一个小小审判官。
a×0.1写作a0.1 ( )
3×8写作38 ( )
a+4写作4a ( )
a×b写作ab ( )
1×n写作1n ( )
设计意图：通过摆三角形，直观的认识用字母表示三角形的个数和小棒的根数，并理解两者之间的关系。借助直观进一步感受用字母表示数的深刻内涵。最后通过学生自学，学会含有字母的乘法式子的简写方法。学习过程中既发挥教师的主导作用,又充分体现学生的主体地位。
【评析：变与不变是函数思想的重要内涵，也是用字母表示数的价值所在。这一环节利用摆出的三角形和小棒根数的讨论，有机地渗透了这一思想。从摆一个三角形用三根小棒开始，进行推想，抽取算式1×3、2×3……到a×3。“为什么这一个式子就可以把上面说不完的算式都表示出来？”及时地引发学生对用字母表示数的意义的理解。体现了用字母表示数的简明性，同时为学生的进一步学习打好基础。】
三、应用新知，体验成功，总结提升。
1. 再续游戏：你能用一句话结束这首儿歌吗？（自己尝试说一说，填一填。）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
2. 填表：
1只手有5个手指，
2只手有10个手指，
n只手有 个手指。
我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元 年。
3. 用字母表示学过的运算定律。
加法交换律：（ ）；
加法结合律：（ ）；
乘法交换律：（ ）；
乘法结合律：（ ）；
乘法分配律：（ ）。
4.用字母表示学过的有关图形的计算公式。
如果用c表示正方形周长，a表示边长， 正方形的周长公式可以写作（ ）
如果用s表示正方形的面积，a表示边长，正方形的面积公式可以写作（ ）
我还会表示别的图形的公式：
5.学习总结：
我的收获是：
选择字母来评价一下自己的表现（ ）
a.非常满意 b. 比较满意 c.有点遗憾
设计意图：在练习与拓展应用中，设计一系列有层次、有坡度的习题，本着以生
活为素材，源于生活、高于生活（提炼过的），力争做到 “分层练习有保证、变
式练习有体现”使学生在解决一个个问题的同时巩固理解用字母表示数表示事物
间的数量关系的简明性和一般性。
【评析：练习设计巧妙，训练扎实，知识的覆盖面较广。再续儿歌与简编儿歌相呼应，以加深理解用字母表示数的意义。放手让学生自己尝试用字母表示运算定律及图形的面积、周长公式等，完成数学模型的自我建构，体验“符号化”的数学思想方法。若能在此引导学生选取其中一个定律，把文字叙述与字母表示加以对比，体验用字母表示数的简明性，效果会更好。】
总评：
本学案有如下几个特点：
一、基于学生的生活经验及认识规律，引导学生自主建构数学模型。
用字母表示数是学生学习代数知识的开始，是学生对数的认识的一次飞跃。此前学生虽然没有进行过有关代数知识的学习，但是他们还有一些用字母表示数的生活经验和用数量关系解决问题的能力。本学案紧紧围绕学习目标，从学生的已有知识经验出发，创设良好的学习情境，通过学生课前的搜集与课上的交流，使学生顺利地从生活走向数学，产生探究用字母表示数的愿望。从而引导学生在熟悉和喜爱的编儿歌、猜年龄、摆三角形等活动中自己观察、自己发现、自己描述，循序渐进，经历一个不断地符号化的过程，引领学生在交流、分享的过程中不断地丰富用字母表示数的经验，建立用字母表示数的模型。
字母的取值范围是本课学习的一大难点，创设猜年龄的情境，联系生活实际帮助学生理解字母表示数的意义，体会字母的取值范围，利用三角形的个数与小棒的根数之间的关系引导学生进行推想，理解“无限”，完成知识的构建，在掌握知识的同时，获取了数学思想方法、积累了数学活动经验。
二、引导学生在活动中体验和感悟，使学生既长知识又长智慧
字母的抽象性与学生思维的形象性构成矛盾，为化解这份矛盾，本学案通过简编儿歌、猜测年龄及摆三角形三个活动，使学生深刻地理解和感悟用字母表示数的含义，体会到用字母表示数的必要性和优越性。活动中，注意放手让学生自主探究，同时也为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会。注意创设认知冲突，诸如“这样说下去，能说的完吗？”，不断地激起学生进一步探究的欲望。在不断地探索中，完善学生的认知。
充分尊重学生的主体地位，改变传统被动地接受知识的传授方法，让学生在不断地观察、尝试、反思中获取新知，并及时地记下自己的思考，还适时地进行自学。如此多种方法相结合，目的就是激发学生自主学习的激情和热情，学生自觉地投入学习中。在解决具体的问题过程中学会有效地学习，使学生真正地成为课堂的主人。
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