人教版八年级数学下册 18.1勾股定理导学案（一）

一、自学导航：
 ★  穿越时 光之旅
认真学习课本64至6 6页的内容。
从今天起我们将要探索一个非常重要的定理——                                。
★你知道吗？
①3000多年前，我国有一个叫商高的人发现：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦 ）的长是5。此时的直角三角形的 三边长存在 着一种非常特殊的数量关系：                         。
②250 0多年前，毕达哥拉斯有 一次在朋友家做客时发现朋友家的地砖图案中隐藏着关于等腰直角三角形三边的某种数量关系：                                                           。
事实上，他们的发现都指向同一个事实：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b斜边 长为c，那么                           ，这就是著名的           定理。
你能结合具体图形来描述该定理吗？试一试。

人们用了很多方法来证明这个事实。现在我们来回顾一下我国汉代的赵爽对勾股定理的证明。
  如图，在 △ ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对 边为a、b、c，
求证：a2＋b2 =c2。
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