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中位数和众数（第1课时）教学案例剖析,
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个；当n为偶数时,中间位置是第
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，
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个。
如有100个数据，它的中间位置是第
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与
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两个数据。
师：我们学习了中位数、众数这两个统计量后，请同学们再次思考课前提出的问题：要判断婷婷在全班的学习水平，用哪一个统计量来判断比较合理？
生：用中位数来判断比较合理。
2.联系实际──解决问题我行。
例1[课件演示]：在校运会的男子3000米比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：
14， 17， 12， 16， 14，
10， 11， 15， 11， 10，
⑴样本数据（12名选手的成绩）的中位数和众数分别是多少？
⑵一名选手的成绩是11分，他的成绩如何？
师：引导学生分析：
⑴要求这组数据的中位数和众数，应先将样本数据按照由小到大的顺序排列为：10，10， 11，11，12，14，14，15，16，17，则这组数据的中位数为处于中间的两个数12，14的平均数，即：(12+14)÷2=13。众数为这组数据中出现次数最多的数，是11、14。
⑵根据⑴中样本数据得到的结论，可以估计，在这次比赛中，大约有一半选手的成绩快于13分，有一半选手的成绩慢于13分。这名选手的成绩是11分，快于中位数13分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。
解：略。
评析：此例的第⑴小问是为第⑵小问作铺垫的，在第⑵问题中，要根据样本（12名选手的成绩）的中位数，估计成绩为11分的选手的成绩。由于这名选手的成绩不在样本数据当中，因此用样本的中位数进行估计是一个较好的方法。在教学中还可以引导学生用不同的策略解决问题。
练习[课件演示]：条形图描述了某车间工作加工零件数的情况：
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请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义。
生：先读题，独立思考图中信息的意义，解答后与同组同学进行交流讨论。
师：讲评：略。
答案：中位数：9，这个中位数表明这些工人的日加工零件数大于和小于9个的各点一半。
例2[课件演示]：婷婷的妈妈是一位皮鞋销售部的经理，在一段时间内她们的鞋店销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
师：请同学们用今天所学的知识对这组数据进行分析，解答下面的问题：
⑴你认为婷婷的妈妈对这组数据的平均数、中位数、和众数三者中哪种统计量感兴趣？为什么？
⑵你能根据上面的数据为婷婷的妈妈提供怎样的进货建议?
师：引导分析：由表可以看出，鞋店关心的是卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数。在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5厘米的鞋销量最大，因此可以建议婷婷的妈妈多进23.5厘米的鞋。
生；思考、讨论后回答：
⑴我认为婷婷的妈妈关心的是众数这个统计量，即卖出的鞋中哪种尺码的鞋销售量大。
⑵我建议婷婷的妈妈多进尺码是23.5的鞋。
评析：本例实际上是应用样本的众数估计总体的从数的内容。问题提出的指向性较强，学生比较容判断利用众数来解决问题。只是问题⑵具有开放性。教学中还应从不同的角度分析数据，提高学生解决问题的能力，发展学生的统计观念。在解决实际问题的过程中体现众数的统计意义。
3.拓展深化──试试你的能力
练习[课件演示]：1.下面的扇形图描述了某种运动报的S号，M号，L号，XI号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。
2.某校男子足球队的年龄分布如下的条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，请解释它们的含义。
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生：先读题，独立思考图中信息的意义，解答后与同组同学进行交流讨论。
师：讲评：略。
答案：1.从扇形图中可以看出，
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号的运动服销售量最大，占到
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，因此可以建议商家多进
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号的运动服。
2.这个学校男子足球队队员的平均年龄的平均数是15，说明队员的平均年龄是15岁；众数是15，说明大多数队员的年龄是15岁；中位数是15，说明大于或小于15岁的队员各占一半。
评析：统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。培养统计观念的一种最有效的方法是让学生从事统计活动，经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话。
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