平方根（同步练习）

11-07 14:56:20   浏览次数:214次  栏目：八年级数学教学设计

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测试1  平方根

学习要求

1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．

课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______．

规定：0的算术平方根是______．

2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为______．

3．求一个数a的______的运算，叫做开平方．

4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．

5.25的算术平方根是_{______；}______是9的平方根； 的平方根是______．

6．计算：（1） ______；（2） ______；（3） ______；

（4） ______；（5） ______；（6） ______．

二、选择题

7．下列各数中没有平方根的是（    ）

A．（－3）²                                                 B．0

C．                                                            D．－6³

8．下列说法正确的是（  ）

A．169的平方根是13                                   B．1.69的平方根是±1.3

C．（－13）²的平方根是－13             D．－（－13）没有平方根

三、解答题

9．求下列等式中的x：

（1）若x²＝1.21，则x＝______；    （2）x²＝169，则x＝______；

（3）若 ，则x＝______；     （4）若x²＝（－2）²，则x＝______．

10．要切一块面积为16cm²的正方形钢板，它的边长是多少？

 

 

综合、运用、诊断

一、填空题

11． 的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．

12． 的算术平方根是______： 的算术平方根的相反数是______．

13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．

14． 表示3的______； 表示3的______．

15．如果－x²有平方根，那么x的值为______．

16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____．

17．若 有意义，则a满足______；若 有意义，则a满足______．

18．若3x²－27＝0，则x＝______．

二、判断正误

19．3是9的算术平方根．（    ）

20．3是9的一个平方根．（    ）

21．9的平方根是－3．（    ）

22．（－4）²没有平方根．（    ）

23．－4²的平方根是2和－2．（    ）

三、选择题

24．下列语句不正确的是（    ）

A．0的平方根是0                                       B．正数的两个平方根互为相反数

C．－2²的平方根是±2                  D．a是a²的一个平方根

25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（    ）

A．a＋8                      B．a－4                   C．a²－8        D．a²＋8

四、解答题

26．求下列各式的值：

（1）3        （2）

 

 

 

（3） （4）

 

 

 

27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？

 

 

 

拓展、探究、思考

28．x为何值时，下列各式有意义？

 

 

 

29．已知a≥0，那么 等于什么？

 

 

30．（1）5²的平方根是________；

（2）（－5）²的平方根是________，算术平方根是________；

（3）x²的平方根是________，算术平方根是________；

（4）（x＋2）²的平方根是________，算术平方根是________．

31．思考题：

估计与 最接近的整数．

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