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八年级数学勾股定理教学设计,
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深入探究→网络信息
等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？
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网格 18.1-2
你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？
活动4 规律猜想→直达快车
由上面探究我们可以得到命题1在Rt△中，两直角边的平房和等于斜边的平方。
(4)怎样探索“其它”的Rt△的三边关系呢？
目标体验：有区别的看待直角三角形（从地板上的等腰直角三角形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以突出便利于探究性学习的网格图形）。
（5）要求学生画一个两直角边分别为2，3的直角三角形，并以它的三边为边长（根据定义法辅用以直尺）建立正方形。
(6)计算各正方形面积并验证这个Rt△的三边存在的关系。
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或
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（7）对于两条直角边分别为3，5的Rt△，它的三边上的正方形也存在相类似的面积关系吗？
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归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积
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验证：在“其它” Rt△中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
（8）分析并根据命题画图、写出已知和求证。
已知 如图，在Rt△ABC中，它的两条直角边长分别为a,b斜边长为c,
求证：
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把注意力从地面图案转移到书桌上，让学生感知正方形网格图的实用性与便捷性。
关于斜边上正方形的面积计算，除了突出斜放正方形的水平外框，还可以（运用图形中存在的整体与部分、部分与部分之间的关系）展开探索性的联想，以获得算法多样性体验。
发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力。
联想到用字母表示数字的方法，贯彻代数的基本应用思想。
活动5 数字验证→拼图效果
证明命题1的方法很多，下面介绍我国古人赵爽的证法。
赵爽根据此图指出：四个全等的Rt△（红色）可以围成一个大正方形，中空部分是小正方形（黄色）。
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我们不难在网格图中得到如上图案。可以结合赵爽弦图进行深入学习。
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（定理命名）我国是最早发现勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”. 故将此定理命名为勾股定理.
（9）你觉得应该怎样证明这个结论呢？
下面我们学习赵爽的弦图证明方法，老师作动态展示。
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