有生:一丈10尺是指什么? 师:我也正想问这个问题呢,谁能来解答? 生:指AD的长度。 师:能指BC的长度吗? 生:不能,刚说的其下方是不能确定的。 我们整理翻译一下:
“现在有一个贮满水的正方形池子,池子的中央长着一株芦苇,水池的边长为10尺,芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边,刚好能达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求出水深与芦苇的长各有多少尺? 师:请大家思考如何进行计算? (留几分钟的时间给学生思考) 师:刚才有一部分同学已经做出来了,但还有约一半的同学还未能做出来。 师:没做出来的同学,请思考你是不是遇到了EF与FD两个未知数啊,一是想想1尺有什么用;二是如何把两个未知数变成一个未知数,当然也可以多列一个方程。 (再等一等学生,留时间让他们做出来,这里等一等所花费的时间,对中等与中等偏下的同学是极为有利的,这点时间的付出会得到超值回报的) 解:由题意有:DE=5尺,DF=FE+1。 设EF=x尺,则DF=(x+1)尺 由勾股定理有: x2+52=(x+1)2 解之得:x=12 答:水深12尺,芦苇长13尺。 生:这题的关键是理解题意。
例4 如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高16米,另一棵树高11米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多少米? 师:请思考如何做?至少怎么理解? 生:走直线就短,用勾股定理就可以了,还要做辅助线。 师:是啊,要连哪些线? 生:连结两树顶得AB,过B作高树的垂线就可以了。 师:请解出来。
解:由题意有:BC=12米,AC=16-11=5米。 在RtΔABC中 AB==13 答:小鸟至少要飞13米。 师:这题的计算也不难,关键也是理解题意。 作业:完成书(人教版)P77页1,P78页2、3
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