勾股定理教学设计2

教学
    目标 1. 经历探索、验证勾股定理内容的过程,了解勾股定理的证明,掌握勾股定理的内容,初步会用它进行有关计算。
    2. ?通过勾股定理的应用,培养学生的逻辑思维能力。
    3.介绍勾股定理的发现,引导学生积极探索,注意观察生活,体验生活中的数学。
    重点难点  勾股定理的应用是重点,
    勾股定理的证明是难点.
    教具学具 1.多媒体教学
    2.方格纸
    预 习 要 求 1.了解直角三角形的构成要素。
    2.利用课余时间查阅相关勾股定理证明资料。
    3.理解割补法计算图形的面积。 板 书 设 计  板 书 设 计
    教师活动内容、方式 学生活动内容、方式
    情景导入:
    1.我国的航天技术堪称世界一流,杨利伟乘坐航天飞机遨游太空,增强了中国人的民族自豪感,在探索宇宙奥秘的进程中,中华民族对世界有重大的贡献,我国数学家华罗庚就曾经建议:向太空发射的探测器中带一个边长为3:4:5的三角形模型,以便于与外星人联系。
    2.看历史   我们的骄傲:
    〈九章算术〉记载的我国研究勾股定理的内容。
    3.追索历史
    据《周髀算经》记载,西周开国时期(约公园前1千多年)有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得一直角三角形,如果勾是3,股是4,弦一定是5.人们还发现,在直角三角形中,勾是5,股是12,弦一定是13等等.而            ,即勾2+股2=弦2,是否所有直角三角形都有这性质?
    4. 探索无止境(课本)
    勾股定理是几何中几个最重要定理之一,在生产生活实际中用途很大,而且在其他自然科学中也被广泛地应用。而我国古代的学者们能在2000多年前独立发现它,是非常了不起的,还使用了许多巧妙方法证明了它,尤其在勾股定理的应用方面,对其他国家数学的影响很大,这些都是我国人民对人类的重大贡献.现在科学如此发达,我们的学习条件又如此的好,我们更应努力学习,继续去完成前人未完成的事业,而对人类作出贡献.数学实验室
    1.拼一拼(如图)得出勾股定理的公式 
    2. 做一做(课本割补法计算面积)验证勾股定理公式
    3. 展示勾股定理公式推导几种方法(拓宽学生的知识面)
    应用举例
    例1  在Rt△ABC中,∠C=90°
    ? (1)已知a=6,c=10,求b,(2)已知a=40,b=9,求c;
    ? (3)已知c=25,b=15,求a.
    中国古题
    ? 例2、今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深几何?
    典型例题分析
    ? 例3  已知:如图5,等边△ABC的边长为6cm.
    ? 求:(1)高AD的长;(2)△ABC的面积.
    生活中处处有数学
    ? 例4  靠墙放一长为2.5米的梯子,梯子的底端距墙根0.7米。由于打滑,梯子的顶部下滑了40cm,试问梯子的底端将滑出多少?
    脑筋急转弯
    ? 星期天,小明在旗杆下玩耍,他发现旗杆上的绳子垂到地面后还多出了一米,当他把绳子末端拉离旗杆5米后,发现绳子末端刚好接触到地面。你能帮他算出旗杆的高度吗?试一试,你能行。
    (思考题)
    一个长方形的箱子的三条棱长分别是30cm、40cm、50cm,试问能否容下一根70cm的木棒?探讨一下,说明道理。
    试一试:1。 如图(2)小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 (  )
    A. 25    B. 12.5  C. 9      D. 8.5
    2. 如图9-1,直角三角形三边上的半圆面积之间关系为:----------
    3. 如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中                 400
    4.  下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注:下列各图中的三角形均为直角三角形)     。
    5。如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和
    为___________cm2。
    学生收获感言:
    小结作业:p 1。学生观看图片感受历史,感受我国的现代科学和古代的文明。
    学生用方格纸来探究、验证勾股定理公式
    学生讨论,分析思路
    学生提供思路,集体讨论
    教  后  记 课堂教学设计说明
    ? 本教学设计需1课时完成.
    ? 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,是直角三角形的一个重要性质,本教学设计引导学生观察分析,归纳概括,探索出直角三角形三边之间的关系式,并通过与锐角、钝角三角形的对比,强调直角三角形的这个特有性质,体现了启发学生独立分析问题、发现问题、总结规律的教学方法.
    ? 学生体验数学,感悟数学,数学源于生活
    ? 通过探索发现、合作交流,体验成功。