越小，椭圆就越扁，反之，e越接近于0，则c就越接近于0，从而b就越接近于a，椭圆就越接近于圆.
［师］当且仅当a=b时，即c=0，两个焦点重合，这时图形变为圆，它的方程为：
x2+y2=a2
因此有些书把圆可以看作是椭圆的特例，它是离心率为0的椭圆，在我们的教材中，把圆单独作为一部分来研究.将圆与椭圆作为两种不同的曲线来讨论，所以椭圆的离心率为0＜e＜1.
［师］下面同学们自己来看例1.
（给学生几分钟时间）
［师］根据椭圆方程求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标时，首先应该做些什么？
［生］首先应将椭圆的方程化成标准方程.
［师］前面大家已预习椭圆的草图画法了，那么请大家谈一下画椭圆草图有几个步骤？应该注意些什么？
［生］三个步骤：
①以椭圆的长轴长、短轴长为邻边画矩形.
②由矩形的四边中点即可得椭圆的四个顶点.
③用光滑曲线将四个顶点连成一个椭圆.
在画图时应注意图形的对称性及顶点附近的平滑性.
Ⅲ.课堂练习
对于椭圆的两种标准方程，请同学们列表整理椭圆的简单几何性质.
曲线
椭圆
定义
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹
标准方程
图形
顶点坐标
（±a,0）(0,±b)
(±b,0),(0,±a)
对称轴
x轴长轴长2a
y轴短轴长2b
x轴短轴长2b
y轴长轴长2a
焦点坐标
（±c,0）c=
(0,±c) c=
离心率
0＜
0＜
Ⅳ.课时小结
本节课我们讨论了椭圆的四个简单几何性质，即范围、对称性、顶点、离心率，熟悉这些性质是我们解决计算问题、证明问题、轨迹问题及其他有关问题的基础和关键.
Ⅴ.课后作业
（一）1.课本P102练习1，2，3，5，
2.P103习题8.21，2，3.
（二）1.预习内容：P98例1，例2
2.预习提纲：
(1)在椭圆中已知e=
，能否说a=2,c=1呢？若不能，那么e=
，能说明什么呢？
(2)不清楚椭圆标准方程时，其标准方程有几种形式？
(3)椭圆的第二定义是什么？
(4)椭圆的准线是怎样定义的？
(5)对于一个确定的椭圆，它有几条准线？
(6)中心在原点焦点在y轴上的椭圆，它的准线方程是怎样的？
●板书设计
§8.2.1椭圆的简单几何性质（一）
对于椭圆的标准方程
tag: ， 高三数学教学设计，高三数学教学设计大全，教学设计 - 数学教学设计 - 高三数学教学设计