∴p=4
则所求抛物线的标准方程是
x2=-8y
Ⅲ.课堂练习
请学生板演
(1)根据下列条件写出抛物线的标准方程:
①焦点是F(0,3),
②准线方程是x=-,
③焦点到准线的距离是2.
解:①∵焦点是F(0,3)
∴抛物线开口向上,且=3
则p=6
∴所求抛物线方程是
x2=12y
②∵准线方程是x=-
∴抛物线开口向右,且=
则p=
∴所求抛物线方程是
y2=x
③∵焦点到准线的距离是2
∴p=2
∴所求抛物线方程是
y2=4x、y2=-4x、x2=4y、x2=-4y
(2)求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:
①y2=20x,
②x2+8y=0,
③2y2+5x=0.
解:①∵抛物线方程为y2=20x
∴p=10
则焦点坐标是F(5,0)
准线方程是x=-5
②∵抛物线方程是x2+8y=0,即x2=-8y
∴p=4
则焦点坐标是F(0,-2)
准线方程是y=2
③∵抛物线方程是2y2+5x=0,即y2=-x
∴p=
则焦点坐标是F(-,0)
准线方程是x=
Ⅳ.课时小结
由于抛物线的标准方程有四种形式,且每一种形式都只含有一个参数p,因此只要给出确定p的一个条件就可以求出抛物线的标准方程.当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后,它的标准方程就惟一确定.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P119习题8.5 2、4
(二)预习内容:该小节剩下的两道例题.
●板书设计
§8.5.1 抛物线及其标准方程
(一)抛物线 (二)标准方程 (三)例题
定义 推导 (四)练习题
(五)课时小结
tag: 抛物线 , 高三数学教学设计,高三数学教学设计大全,教学设计 - 数学教学设计 - 高三数学教学设计